Calculer la probabilité d'un événement et trouver les événements incompatibles ou contraires



  • bonjour tout le monde je suis en première S et j'ai un DM de math et mon 1er exercice est sur les probabilité et j'ai quelque souci

    enoncé: un appareil, fabriqué en très grande serie, peut présenter 2 defauts désignés par Z et W
    Dans un lot de 1000 appareil on a constaté que 90 on le defauts Z, 45 on le defaut W et 35 ont les deux defaut
    un client achète au hasard l'un de ces appareils

    1/ en admenttent que la probabilité des événements est égale à leur fréquence statistique dans le lot de 1000 appareil
    déterminé les probabilité des évenements suivants

    A"l'appareil a les 2 defauts"
    j'ai trouvé p(A)=7/20

    B"lappareil a le defaut Z ou le defaut W"
    j'ai trouvé p(B)=27/200
    j'aimerais savoir si c'est juste pour le A et B car je suis pas sur

    C"l'appareil ne présente qu'un seul defaut"
    la je ne sais pas car je pense que c'est comme le B mais sa ne serait pas logique de poser 2 fois la même question

    2/parmi ces evenement a-t-on des evenement contraire? des incompatibles?
    eu bin la je sais pas ce que c'est que des evenements contraire ou incompatible

    3/le client a acheté un appareil ayant le defaut Z
    Quelle est la probabilité que son appareil ait aussi le defaut W?
    pour cette question je ne sais pas quelle operation faire

    Voila sa fait beaucoup =S mais si quelqu'un peut m'aider ça serait très gentil
    Merci d’avance


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    1. a) P(A) = 7/200
      b) P(AouB) = P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

    2. Le contraire d'un événement A est l'événement qui se réalise quand A n'est pas réalisé.
      Si A∩B = ∅, A et B sont incompatibles.

    3. Ce sont des probabilités conditionnelles.



  • donc il n'y a pas d'évenement contraire non ?
    ensuite pour 1)c) j'ai trouvé p(C)=(90-35+45-35)/1000=13/200
    et enfin pour le 3 j'ai p=35/1000 mais la je suis vraiment pas sur
    voila dite moi ce que vous penser de ces reponse merci


  • Modérateurs

    il faut rectifier le 1 b)
    le 1c) est juste

    1. P(B si A réalisé) = P(A∩B)/P(A)


  • le b) est p(B)=(90+45-35)/1000=1/100 je croix
    par contre pour 3) j'ai pas très bien compris et je vois pas se que ça donne avec les chiffre tu peux continué la reponse s'il te plais =$


  • Modérateurs

    3/ Probabilité : (35/1000) / (90/1000) = 7/18



  • merci pour ton aide 🙂


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