Fonction du second degré (de laura26200)

Bonjour je dois rendre ce DM demain et j'ai un problème pour l'exercice 2.
Enoncé:

Soit la fontion f définie sur R par :
f(x) = x²-4x+2

1)Résoudre f(x) =-2
2) Démontrer que, pour tout x réel, on a f(x) > ou = -2
3) En déduire que f admet un extremum que l'on précisera.

Pour le 1 j'ai fait :

x²-4x+2 = -2 <=> x²-4x+4 = 0
(x-2)² =0
x-2=0
x=2
Dites moi si c'est bon pour le 1 mais le 2 j'ai plein d'idée mais je sais pas du tout si c'est ça donc si vous pourriez m'aider merci d'avance.

Intervention de Zorro = modification du titre pour le rendre plus explicite comme c'est demandé dans toutes les consignes que tu rencontres avant de poster ton énoncé et que tu as dû lire !

*car *"""Devoir maison pour demain svpp""" n'est pas vraiment :

La réponse au 1) me paraît correcte, et pour le 2) je partirais de f(x)=(x-2)²-2.