équations de droites (ex:vecteur)


  • B

    Bonjour,
    suite a un DM ou je ne comprend rien, je viens poser mon probleme ici

    (D1) Il me faudrait l'équation cartésienne, le coefficient directeur et le vecteur directeur, lorsqu'on a pour données un point A (-2;7) et un point B (4;1)

    (D2) Il me faudrait l'équation cartésienne, le coefficient directeur, et le point B lorsqu'on a le vecteur directeur u (-5;2) et un point A (0;-3)

    (D3) Il me faudrait le coefficient directeur, le vecteur directeur u, le point A et le point B lorsqu'on a une équation cartésienne de la forme 3x-y-4=0

    (D4) Il me faudrait l'équation cartésienne, le vecteur directeur u et le point B lorqu'on nous donne le coefficient directeur m -2 et le point A (5;1)

    Sa, ce n'est que le début...

    Après, j'ai dans un repere, 3 droites : une parallele a l'axe des ordonnées,(d6) décalé de deux cran vers la gauche, donc (-2) (et ouai j'ai quand meme compris quelque chose
    une parallele a l'axe des abscisses, (d7), décalée de deux vers le haut (+2)
    et une derniere dont si je ne me trompe pas, a un point (-6;-1) et un autre de coordonnées (1;5)

    merci

    *NdZ : modif titre. *


  • Zorro

    Bonjour,

    Il te faudrait le coefficient directeur, le vecteur directeur u→^\rightarrow de quoi ?


  • B

    justement je dois trouver le coefficient diecteur de M
    et le vecteur directeur u→ juste avec les points A (-2;7) et les points B (4;1). J'ai trouvé comme équation x+y-5=0 en coeff directeur m j'ai trouvé -5 et comme vecteur directeur u→ j'ai trouvé (-2;2) mais je ne suis sur de rien alors est ce qu'on pourrait me donner une réponses et me dire si mes résultats sont correctes...

    merci 😉


  • Zorro

    Oui mais de quoi ?

    La droite (PQ) ? la droite (d) ? la droite (MN) ??????

    Je te rappelle que M est la façon de coder un point et que le coefficient directeur d'un point cela n'existe pas.

    Pour avoir des réponses précises , il faut poster des énoncés précis !

    Cela permet à tout le monde de comprendre de quoi on parle !


  • S

    Je pense que Zorro attendant le mot "droite" (AB) pour être plus rigoureux dans ta formulation. Sinon tes résultats semblent corrects.


  • B

    Oups Dsl 0.o

    dans l'énoncé ils appellent la droite (D1)
    ensuite (D2)... jusqu'à la droite (D7)


  • Zorro

    Et on devine comment ce que représente les 7 droites en question ?

    Il n'y aurait pas une figure que tu pourrais peut-être nous envoyer ? ou nous décrire précisément ?

    Pour savoir comment envoyer un scan ou une image et quels sont les scans tolérés ici, il faut lire le message écrit en rouge dans la page d'accueil ; clique sur ce qui est dessous c'est un lien

    Insérer une image dans son message


  • S

    Jpense que ce sont les droites dont les propriétés sont données dans la suite de la phrase.


  • B

    daccord je scan sa, l'image sera sur le site dans environ 10 min


  • Zorro

    Le coefficient directeur de la droite passant par
    les points A de coordonnées (xA,;,yA)(x_A,;,y_A)(xA,;,yA)
    et B (xB,;,yB)(x_B,;,y_B)(xB,;,yB) est
    a,=,,yA,−,yB,xA,−,xBa,=,\frac{ , y_A , - , y_B , }{x_A , - , x_B}a,=,xA,,xB,yA,,yB,

    Donc l'équation de la droite (AB) est du genre y = ax + b

    Tu as trouvé a , il faut trouver b en disant que A ∈ (AB) donc les coordonnées de A vérifient l'équation de (AB)

    Donc yAy_AyA = a * xAx_AxA + b

    Avec cela tu dois trouver b


  • B

    **** *lien vers une image ne respectant pas le règlement et illisible ; donc supprimé par Zorro ****

    alors voila j'ai créer un blog pour montrer l'image j'espère que vous verrez assez lisiblement cette photo de mon énnoncé.
    j'espère aussi que vous pourrez m'aider merci 😃


  • B

    est ce que cela résoud tous vos problème de compréhension??


  • S

    Pour la deuxième droite, tu peux par exemple commencer par cherche le point B en appliquant le vecteur directeur à A.


  • B

    bah oui mais je ne sais pas vraiment comment il faut faire peux tu me donner le système de calcul? stp


  • S

    C'est le vecteur directeur. Donc en prenant un point de la droite, tu sais qu'en réalisant une translation par ce vecteur tu retomberas sur un autre point de la droite. Ici, tu peux faire la translation en ajoutant membre à membre les coordonnées du point et les composantes du vecteur.


  • B

    donc le coefficient directeur est 1/2 l'équation est y=-1/2x-3
    et le point B est (-6,0)
    ???????????

    Je ne suis vraiment pas sur


  • S

    Non, je pense que tu as mal compris ce que j'ai dit, je me suis peut-être mal exprimé : Tu as le vecteur directeur (v,w) et le point (e,f), tu sais que le point (e+v,f+w) est un deuxième point de la droite en question.


  • B

    oula, je ne te suis aps trop, peux tu me donner un exemple avec nimportes quelle nombre stp?
    je suis désolé de te déranger =(


  • S

    Imagine la droite d'équation y=x, tu dois la connaître. Elle a pour vecteur directeur (1,1).
    Donc si on prend un point, par exemple (0,0) et qu'on le translate de (1,1) [autant de fois qu'on veut] on tombe par exemple sur le point (1,1] ; on sait donc que le point (1,1) est sur la droite d'équation y=x.


  • B

    mais le problème c'est que pour la droite (D2) je n'es pas l'équation donc je ne peux pas trouver.


  • S

    Je n'ai pas utilisé l'équation dans l'exemple précédent, juste les coordonnées du point et les composantes du vecteur que j'ai ajoutées.


  • B

    ah okay dsl donc le vecteur directeur est (-5;2)
    mais je peux ajouter nimporte quelle nombre après??


  • S

    Les coordonnées de ton point A.


  • B

    donc (-5;2) et (0;-3) on le translate mais comment sa?
    roh lala je suis gonflant avec toutes ces questions mais j'ai du mal, j'ai pas bien compris ton verbe translater. 0.o


  • S

    Bhen si tu veux, c'est pas rigoureux, mais tu as le point A et que tu "suis" ton vecteur directeur tu vois bien que ça va mener sur un autre point de la droite, et cela en ajoutant les coordonnées, ici 0 à -5 et 2 à -3.


  • B

    genre (-3;0) est sur la droite


  • S

    0-5=-5 2-3=-1
    (-5;-1) est sur la droite.


  • B

    ah bah en faite c'est tout con, donc (-5;-1) est le point B??


  • S

    C'est un autre des points de la droite, oui.


  • B

    Bonsoir,
    alors pour la droite (D2) j'ai trouvé -2x-5+y=0, pour le coeff directeur: -2/5 , le vecteur u→ qui etait donné était (-5;2) le pojnt A etait aussi donné (0;-3) et enfin j'ai trouvé (-5;-1) pour le point B. Pouvez vous me dire si ce que j'ai trouvé est correct.

    Merci


  • S

    J'imagine que le point A que tu as trouvé c'est le point B. Ok pour le coefficient directeur.


  • B

    oui, j'ai fait une erreur, (-5;-1) est bien le point B, je pense que j'ai bon sauf -2x-5+y=0


  • B

    Merci,

    pour la droite (D3) par contre, nous avons juste l'équation qui est 3x-y-4=0.
    Je dois trouver le coeff directeur donc j'ai mit: . pour le vecteur directeur j'ai trouver (-4;3) et pour les points A et B je n'ai rien trouvé pck je ne sais aps comment faire.
    je ne sais pas trouver l'équation cartésienne quelqu'un pourrait t il maider svp?


  • S

    Bien, tu devrais peut-être passer le y de l'autre côté, pour retomber sur une fonction affine qui te sera plus familière. ainsi tu auras le coefficients directeur rien qu'en le lisant. Ensuite, pour deux points, tu fixes x (par exemple) et tu calcules les y associé, deux fois donc.


  • B

    bonsoir,
    dans l'exercice 3,
    a)° je dois dire si les droites si dessous sont parallèles, confondues ou sécantes.
    d1: 6x-3y+4=0 ||||| d2: 2x-y+7=0 ||||| d3: y=2x+4/3
    d4: -12x+6y-8=0 ||||| d5: 5x+2y+10=0 ||||| d6: x-5y-10=0
    d7: 3x-2y+5=0 ||||| d8: 2x+3y=5

    b)°Je dois les tracer dans un repère orthonormé.

    c)° Je dois déterminer les coordonnées du point d'intersection de D7 et D2.

    Le problème c'est que je ne sais absolument pas comment tracer des droites en ayant que des équations cartésiennes. Pouvez vous m'aider svp.

    Merci 😉


Se connecter pour répondre