DM sur les limites de fonctions..



  • Bonjour, je suis bloqué au dernier exercice de mon DM de maths.. Pouvez vous m'aidez svp..?

    Voila l'énoncer :

    Soit g la fonction définie sur ]0;/2[ par g(x) = (sin²x)/(cosx-1) .
    Déterminer la limite de g quand x tend vers 0, x > 0.

    J'ai trouver que la limite de sin²x = 0+
    et que la limite de cosx-1 = 0-
    Donc ça fait une forme indeterminé et je n'arrive pas à lever l'indetermination... :frowning2:

    Merci beaucoup d'avance..!



  • salut

    (sin²x) / (cosx-1) = [(sin²x) / x²] [x² / (cosx-1)]

    tu dois avoir des résultats de cours concernant sin x / x et (1 - cos x) / x².



  • Bah je retrouve pas.. Et j'ai un controle demain ou y aura ce genre d'exercice..
    Merci beaucoup de ta réponse mais est ce que tu pourraisla finir.. Désolé.. merci d'avance..!



  • rappels de cours :

    limx0,sinxx=1\lim_{x \to 0} , \frac{\sin x}{x} = 1

    limx0,1cosxx2=12\lim_{x \to 0} , \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac12

    ça permet de finir !


 

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