Détermination de fonction / tangente



  • Bonjour !

    Le but est de déterminer les reels a et b pour que les courbes H et F aient la même tangente au point A d'abscisse 2.

    h(x)=1+2/(x-1) la tangente a H que j'ai trouver en étudiant h est y=-2x+7
    f(x)=ax²+bx-1

    Donc c'est deux fonction ont la même tangente et je ne sais comment trouver les réels a et b. Dois-je chercher h(x)=g(x) pour trouver ces réels ? Je ne trouve pas du tout la piste :S

    Merci d'avance



  • Quelle est la tangente en 2 de ax²+bx-1 ?



  • Shloub
    Quelle est la tangente en 2 de ax²+bx-1 ?

    La tangente de 2 de ax²+bx-1 est la même que celle de h en 2 : y=-2x+7.

    je pense avoir un peu avancer :

    f(x)=ax²+bx-1
    f'(x)=2ax+b

    Comme F et H ont la même tangente au point d'abscisse 2, on a :
    f'(2)=h'(2)=-2 <=> 2ax+b=-2 <=> 4a+b=-2
    f(2)=h(2)=a2²+2b-1=4a+2b-1=3

    Je peux résoudre ainsi le système :

    4a+b=-2
    4a+2b-1=3

    Suis je sur la bonne voie maintenant ? 😕



  • Bonjour ,
    f'(2)=h'(2)=-2 <=> 2ax+b=-2
    On
    remplacex par 2 : Qu'est-ce que cela donne ?



  • Après modification , oui .
    Il te reste donc à résoudre le système :
    4a+b=-2
    4a+2b-1=3
    Facile , non ?



  • mathtous
    Bonjour ,
    f'(2)=h'(2)=-2 <=> 2ax+b=-2
    On
    remplacex par 2 : Qu'est-ce que cela donne ?

    Bonjour, j'ai corrigé en même temps que votre reponse !

    jai tenté de resoudre le systeme
    4a+b=-2
    4a+2b-1=3

    et jobtiens a=-2 et b=6 😮



  • C'est juste .



  • Merci beaucoup !


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