Détermination de fonction / tangente

Bonjour !

Le but est de déterminer les reels a et b pour que les courbes H et F aient la même tangente au point A d'abscisse 2.

h(x)=1+2/(x-1) la tangente a H que j'ai trouver en étudiant h est y=-2x+7
f(x)=ax²+bx-1

Donc c'est deux fonction ont la même tangente et je ne sais comment trouver les réels a et b. Dois-je chercher h(x)=g(x) pour trouver ces réels ? Je ne trouve pas du tout la piste :S

Merci d'avance

Quelle est la tangente en 2 de ax²+bx-1 ?

Shloub
Quelle est la tangente en 2 de ax²+bx-1 ?

La tangente de 2 de ax²+bx-1 est la même que celle de h en 2 : y=-2x+7.

je pense avoir un peu avancer :

f(x)=ax²+bx-1
f'(x)=2ax+b

Comme F et H ont la même tangente au point d'abscisse 2, on a :
f'(2)=h'(2)=-2 <=> 2ax+b=-2 <=> 4a+b=-2
f(2)=h(2)=a2²+2b-1=4a+2b-1=3

Je peux résoudre ainsi le système :

4a+b=-2
4a+2b-1=3

Suis je sur la bonne voie maintenant ?

Bonjour ,
f'(2)=h'(2)=-2 <=> 2ax+b=-2
On
remplacex par 2 : Qu'est-ce que cela donne ?

Après modification , oui .
Il te reste donc à résoudre le système :
4a+b=-2
4a+2b-1=3
Facile , non ?

mathtous
Bonjour ,
f'(2)=h'(2)=-2 <=> 2ax+b=-2
On
remplacex par 2 : Qu'est-ce que cela donne ?

Bonjour, j'ai corrigé en même temps que votre reponse !

jai tenté de resoudre le systeme
4a+b=-2
4a+2b-1=3

et jobtiens a=-2 et b=6

C'est juste .

Merci beaucoup !