Résolution d'inéquation (graphiquement)



  • Bonsoir,

    je dois résoudre graphiquement f(x)<ou égal a h(x).

    Sur le graphique, H est la représentation de h et P celle de f.

    f(x)-2x²+6x-1 et h(x)=1+2/(x-1)

    Graphiquement je vois que f est tout le temps en dessous de h 😮 Je suis un peu dans le flou.

    http://www.imag...6659586.html

    Merci d'avance.


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Quelle équation dois tu résoudre ? f(x) > g(x) ?
    Analyse la position de Cf par rapport à Cg selon les valeurs de x.



  • je dois résoudre graphiquement f(x)<_h(x) dsl.

    En analysant je trouve que Cf est tjs en dessous de Ch non ?



  • Bonjour,

    Pour trouver graphiquement les solutions de l'inéquation f(x) ≤ h(x) ,

    • tu prends une règle que tu places parallèlement à l'axe des ordonnées (donc verticalement) à gauche de ton graphique

    • tu balayes ta représentation graphique de gauche à droite

    • tu colories les parties de H qui sont au dessus de P

    • les solutions à ton inéquation sont les abscisses des ponts coloriés .

    Ton ensemble de solution n'est celui que tu dis : compare par exemple f(0,5) et h(0,5) !!!



  • Zorro

    • tu colories les parties de H qui sont au dessous de P

    C'est le contraire, on cherche la partie de P qui est au dessous de H ! cest pour ca que je bloque.... est ce que je dois R privé de 1 et des images de 1 ?



  • En effet j'avais fait une faute de frappe ! J'ai corrigé !

    As-tu comparé f(0,5) et h(0,5) par exemple ?

    Quant à ta phrase """"est ce que je dois R privé de 1 et des images de 1 ? """ elle n'a aucun sens !

    Pourrais-tu me la traduire, s'il te plait ?



  • ok 😃

    La courbe P est toujours en dessous sauf quand x€[0;2[U]2;+infini[ ?? tout compte fait...



  • Je ne vois pas pourquoi tu exclus 2 de tes solutions puisqu'en 2 on a f(2) = h(2)

    donc 2 vérifie bien f(2) ≤ h(2)

    Et tu es vraiment convaincu(e) que f(3) ≤ h(3) , idem pour f(4) et h(4) ????

    Tu as vraiment utilisé ma méthode !

    Commence par colorier H en rouge et P en vert et colorie en bleu la partie cherchée !!!



  • ah non je nexclu pas deux en fait car cest inférieur ou égal!

    f(3)<h(3) et idem pour les deux autres non ^o) ??

    J'ai vraiment utilisé ou pas utilisé lol ?

    Je vois toujours pas vraiment.... je la vois toujours inférieure!



  • Si tu dis que les solutions sont [0 ; 2[ U ]2 ; +infini[ , cela veut dire que tu exclus 2 et que si est est compris entre 0 et 2 alors f(x) ≤ h(x)

    Tu es certain(e) que c'est ce que tu veux écrire ?

    Je te confirme ce que je te dis depuis le début P n'est pas toujours en dessous de H !!!!



  • oui oui cest ce que jai dis, j'voulais rectifier 😉

    J'arrive pas a trouver la réponse car H est en deux parties et je comprends pas comment je peux savoir quand F est inférieure a lautre !



  • Alors, suis mon dernier conseil, une courbe en rouge , une en vert et balayage avec une règle verticale se déplaçant de gauche à droite ! Il n'a y qu'ainsi que tu comprendras !



  • J'ai vraiment l'impression que la solution est S=R privé de ]0;1]

    donc partout sauf quand 0 < ou egal à x < strictement à 1 !



  • zero ouvert h(-1)=f(-1) donc cest égal
    et 1 fermé car h nexiste pas en 1



  • Tu as eu une illumination ! Bravo !

    Et alors comment tu écrirais cette solution sous forme d'union d'intervalles ?

    Noublie pas les éventuelles valeurs interdites à exclure de l'ensemble des solutions !



  • jécrirais ]-8;0]U]1;+8[



  • D'accord j'attends la confirmation pour cette écriture la ? la valeur interdite est bien 1 donc elle apparait ici ! non ?



  • Je suppose que quand tu écris -8 et +8 , tu veux écrire -∞ et +∞ (qu'on trouve 6 lignes après le cadre de saisie !!!!)

    Tu crois vraiment que quand x > 1 tu as f(x) ≤ h(x) ?



  • ah oui lol dsl pour les infinis.

    NON !! alors R privé de ]0 jusqu'a lintersection de P et de lasymptote horizontale !



  • Et sous forme d'un intervalle (ou une union d'intervalle) cela donne quoi l'ensemble des réels privés de ]0;1]

    Si tu me réponds à cette question , tu auras compris comment tu as trouvé cette réponse digne du miracule !



  • alors j'ai calculé f(x)=1 ce qui fait (6+√20) / 4

    Donc lensemble des solutions est :

    S=]-∞;0]U](6+√20) / 4;+∞[ !!! Puisque H coupe l'asymptote quand x=(6+√20) / 4 !!

    OUI ?!



  • La c'est du délire !!!!!

    Tu traces un axe représentant les réels de -∞ à +∞ ,

    Tu hachures ce qui doit en être exclu , c'est à dire ]0;1] , avec les crochets bien placés

    Et tu me réponds S = ] -∞ ; .... ? U ? ... ; +∞ [

    A toi de remplacer les .... par les réels qu'il faut et les ? par [ ou ]



  • bon lol 😄 J'ai rien dit...

    S = ] -∞ ; 0 ] U ] 1 ; +∞ [

    Et puis je l'avais dis tout a lheure ! lol C'est bon maintenant ?

    Citation
    jécrirais ]-8;0]U]1;+8[



  • En effet j'avais pas capté (à cause des 😎 ! C'est juste !



  • D'accord désolée ! Merci beaucoup je vais enfin pouvoir rediger tout ca !



  • Je t'en prie ! bon "recopiage" !


 

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