Résoudre une équation trigonométrique

Bonjour,
j'ai fait pas mal d'exos de mon livre sur les équations trigonométriques.

Il y en a une dont je ne comprend pas la correction:
Voici l'énoncé:
cos (3x)=cos (x+π/4)

la correction:

3x= x+ π/4 + k2 π ou 3x= - (x+π/4)+ k 2 π (k entier)

jusque là , je comprends tout à fait; c'est après que ça se gate:

2x = π/4 + k 2 π ou 4x= - π/4 + k 2 π

x= π/8 + kπ ou x = - π/16 + k π/2

je ne comprends pas comment et pourquoi on passe de 3x à 2x.

Et pour quoi on ne fait pas la même chose après: on passe de 3x à 4x.

J'espère que c'est clair.

merci d'avance pour votre aide !

Bonjour ,
On a , 3x = x + "la suite" .
On ajoute -x des deux côtés :
2x = "la suite"
Tu a vu cela en cinquième ?
Pour l'autre équation , c'est la même principe , sauf que tu ajoutes x des deux côtés .

ah oui, c'est vraiment bête, je cherchais beaucoup trop compliqué avec des formules d'angles associés...

merci beaucoup et désolé pour ce message très bête !!