Ok merci à tous

je vais ressayer comme ça

f'(x) = - 2 sin 2x + 7(1/2 - sin²x)
= - 2sin 2X + 7/2 - 7sin²x
= - 2 * 2 sinx cos x + 7/2 -7 sin²x
= - 4 sin x cos x + 7/2 -7 sin²x
= -7 sin²x -4 sin x *cos x + 7/2

f'(x) = -7 X² - 4cosX + 7/2 avec X=sinx

=> la prof nous a conseillé de transformer la dérivée en fonction polynôme pour mieux étudier son signe

bonjour à tous,

J'ai une étude de fonction trigonométrique à faire ( étude du domaine de définition, de la parité, chercher la période de la fonction, étudier sa dérivée puis ses variations et enfin la tracer ) :

f(x)= cos 2x + 7sinx -3

Je n'ai pas eu de problèmes pour trouver le domaine de définition, ni pour étudier la parité ou la période .

J'ai égalemment trouvé comme dérivée f'(x)= -2sin(2x)+7cos x .
Je pense qu'elle est juste car nous sommes plusieurs à avoir trouver ce résultat.

Là où je coince c'est pour étudier le signe de cette dérivée, en utilisant quelques formules j'obtient ainsi :

f'(x) = -7 X² - 4cos X + 7/2 avec X= sin x .

J'ai utilisé la formule pour résoudre f'(x)=0, à savoir Δ=b²-4ac
puis X= (-b- √ Δ )/2a
et
X2= (-b +√ Δ )/2a.

Je trouve X= - (√2)/2, donc on peut trouver x mais j'ai du mal avec X2 où je trouve des √ et des cosx...

Merci de votre aide

Désolée, c'est mon premier message...