puissances 3E !!!

[lysiane]

Bonjour !!
J'ai un DM sur les puissances à faire et je beug sur un exo, voici l'énoncé :

-Ecrire les nombres sous forme d'un produit de puissances de 2, de 3 et/ou de 5 (c'est à dire sous forme $2^n$ * $3^m$ * 5 ${}^p$ avec n, m et p entiers relatifs) puis sou forme de fraction simplifiée au maximum.

A=(0.25)³ * (2/5)²

J'ai d'abord fait le calcul de 0.25*2/5 et ensuite celui des exposants et trouve un nombre <1. Je sais pas comment faire ensuite pour arriver au résultat final ...

Pouvez-vous m'aidez ?

Merci d'avance.
Lysiane

[Noemi]

Bonjour,

Ecris 0,25 sous forme d'une fraction.

[lysiane]

Merci de ton aide mais j'ai déjà essayé aussi, et je n'y arrive toujours pas . =S

[Noemi]

Montre tes calculs.

[lysiane]

A= (1/4)³ * (2/5)²
= $(2/20{)}^5$
Apres je trouve 0.$1^5$
et là je sais plus comment faire .

[Noemi]

$a^n$×$b^m$n'est pas égal à (a×$b{)}^{m+n}$

[lysiane]

je séche, pourquoi ?

[Noemi]

A= (1/4)³ * (2/5)²
et 1/4 = ....

[lysiane]

1/4 c'est la fraction de 0.25

je comprend pas comment je fais pour trouver
$2$^n$\ast 3$^m$\ast 5^p$

[Noemi]

1/4 = 1/2*1/2 = ....

[lysiane]

ben c'est =0.25

[Noemi]

Tu cherches des puissances de 2 !!

1/2 = $2^{-1}$

[lysiane]

MERCI BEAUCOUP !!!!!

A= (1/4)³ * (2/5)²
A=(1/2+1/2)³ * (2/5)²
$A=(2^{-2}$)³ * (2/5)²
$A=2^{-6}$ * (2/5)²

Sauf qu'on ne peut pas simplifie 2/5 et si on calcule le carré ça nous donne donc 4/25=0.16 comment passe-t-on de ça à comme au dessus par ex. $2^{-1}$

[Noemi]

A= (1/4)³ * (2/5)²
A=(1/2*1/2)³ * (2/5)²
A=(1/2²)³ * (2/5)²
$A=2^{-6}$ * 2²/5²
= .....

[lysiane]

On a pas encore fait le cours sur ça, on fait d'abord le dm et ensuite le cours ...
Je comprend toujours pas ce qui faut faut faire, je sais juste que dans une division on soustrait les exposants donc y reste 2/5 et là parcontre je trouve si je fais $5^{-2}$ et on trouve 0.04 et pas 0.4 ...

[Noemi]

$A=2^{-6}$ * 2²/5²
A = $2$^{-6+2}$\ast 5^{-2}$
= $2$^{-4}$\ast 5^{-2}$

[lysiane]

:rolling_eyes: Ah mais oui ! J'avais pas vu la multiplication !!! Merci pour tout Noemi ! T'es trop gentille !
donc ca fait :
A=(0.25)³ x (2/5)²
A=(1/4)³ x (2/5)²
A=(1/2 x 1/2) x (2²/5²)
$A=(2^{-1}$)³ x 2²/5²
$A=2^{-1}$ x $5^{-2}$

et je dois trouver une fraction sous la forme la plus simplifiée
donc ca fait : $2$^{-1}$/5^2$

Après par contre si on soustrai les exposants ca fait -1-2 = -3 donc $(2/5{)}^{-3}$ ??

[lysiane]

non jme suis trompé au dernier $A=2^{-1}$ x $5^{-2}$ c'est $2^{-3}$

[Noemi]

A=(0.25)³ x (2/5)²
A=(1/4)³ x (2/5)²
A=(1/2 x 1/2) x (2²/5²)
$A=(2^{-2}$)³ x 2²/5²