Geométrie analytique : Vecteurs et équations de droites.


  • W

    Tout d'abord, bonjour à tous.
    Je viens solliciter votre aide au sujet d'un exercice de maths sur lequel je bute...

    Voici l'énoncé :

    ABCD est un parallèlogramme. (en bas à gauche : A / en bas à droite : B / en haut à droite C / en haut à gauche D)
    M, N et P sont trois points situés respectivement sur [AB], [AD] et [CD], distincts des sommets.
    La parallèle à (MN) passant par P coupe (BC) en Q.
    Le but de l'exercice est de montrer que les droites (AC), (MP) et (NQ) sont concourantes.
    Pour cela, on considère le repère (A ; vecteur AB , vecteur AD) et on note m l'abscisse de M et p celle de P, n l'ordonnée de N et q celle de Q.

    1. En utilisant la colinéarité des vecteurs MN et PQ, démontrez que m(1-q)-n(1-p) = 0 [1]
      2)a) Trouvez une équation de la droite (AC), puis une équation de la droite (MP).
      b) Justifiez que (AC) et (MP) sont sécantes et calculez les coordonnées de leur point I d'intersection.
    2. Vérifiez que I appartient à la droite (NQ). Concluez

    Pour le 1) moi j'ai mis ca :

    (MN) et (PQ) sont parallèles donc vecteur MN et vecteur PQ sont colinéaires.

    dét(vecteur MN,vecteur PQ) = 0

    <=> -m(q-1)-n(1-p) = 0
    <=> m(1-q)-n(1-p)

    Pour le 2)a) j'ai trouvé x=y pour (AC)
    Par contre je bloque pour l'équation de la droite (MP)

    Et je n'arrive pas à faire le 2)b) et le 3)...

    Je vous remercie d'avance de votre aide !


  • W

    Svp aidez moi, cet exercice fait partie d'un DM que je dois rendre demain matin, et je n'ai trouvé vraiment personne pour m'aider 😞


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir

    Calcule les coordonnées du vecteur MP puis l'équation de la droite.


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