Donner limites, tableau de variation et signe d'une fonction racine

bonjour

je dois faire un exerciice mais je n'y arrive pas.Un Petiit coup de main de serait pas de trop SVP

Soit une fonction f définie sue [0;+∞[par f(x)=18√x-6x+15
1 Donner la limite de f en +
2 donner l'ensemble de dérivabilité de f et étudier le signe de la dérivée de f
3 Dresser le tableau de variation puis démontrer que f(x)=0, sans la résoudre, admet une solution unique dans [0;+∞[. On notera ∑ cette solution et déterminer une valeur approchée à 10-3 près
-> théorème de bijection que je connais par coeur
4 rechercher la valeur exact de ∑
5 En déduire le Signe de f sue [0;+∞[

Tout le monde me dit que c'est simple mais moi je ne trouve pas... Cet exercice je l'ai fait en controle et j'ai eu 2 donc je voudrais savoir comment le résoudre...

Bonsoir,

Indique tes éléments de réponse.
L'écriture de la fonction est : f(x) = 18√(x) -6x + 15 ??

oui
pour calculer la limite dois je factoriser ? car comme elle est écrite, c'est une FI : +linfini -Linfini

Oui mais x en facteur.

x ( 18√x/x - 6x/x +15/x ) ??

Oui, tu simplifies et tu calcules la limite.

si je simplifie par x

x( 18-6+ 15/x) ???

x ( 18√x/x - 6x/x +15/x )
= x(18/√x - 6 + 15/x)

Calcule la limite de chaque membre.

lim x = +∞
lim 18/√x - 6 + 15/x = -6

donc lim f(x)= -∞ ???

Oui c'est la solution.

mercii^^
Peux tu me dire comment on donne la dérivabilité?!

Sur quel ensemble √x est il dérivable ?

[0;+∞[ car √x est tjs positif?!

Non ]0;+∞[

oui dsl car une racine ne peut pas être égale à 0 ^^
et pour étudier le signe, je dérive et je fait un tableau?!

Oui tu calcules la dérivée, tu étudies son signe et tu dresses le tableau de variation.

oki mercii ^^

mercii bcp noemii c'est gentillle de m'aiider