DM primitive

Bonjour à tous, je sais que je m'y prend tard mais mon dm à été avancé et j'ai été au courant assez tardivement.Voila mon problème : je n'arrive pas à résoudre la première question, pouvez vous m'aider, svp ?

Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=1/(x²+1), et F l'unique primitive de f sur R qui vérifie la condition F(0)=0.

1)Démontrer que la fonction g(x)=-F(-x) est une primitive de f sur R.
En déduire que F es impaire.
je bloque aprés avoir demontrer que g'(x)=-F'(x)

2)Soit h la fonction définie sur l'intervalle ]0;+inf[ par : h(x)=F(-1/x).
a) Démontrer que h est une primitive de la fonction f sur l'intervalle ]0;+inf[
b) En déduire que, pour tout réel x strictement positif : F(x)=2F(1)-F(1/x)

3)On désigne par p la fonction définie sur l'intervalle ]-π/2;π/2[ par p(x) = F(tanx)
a) Déterminer la fonction dérivée de p.
b)En déduire que, pour tout réel x, p(x)=x.
c) Calculer F(1) et en déduire la valeur de L.

Bonsoir,

Quelle est l'expression de g ?

g(x)=-F(-x) c'est tout

Donc g'(x) = F'(-x)

oui j'ai réussi a demontrer ça mais après comment demontrer que g(x) est primitive ?

Comme F'(-x)=f(-x) et que f(x) est paire F'(x)=F(x) donc g(x) est primitive ?

Utilise le fait que f(-x) = f(x)

oui c'est que j'ai fait merci