Périmètre et aire maximale

Coucou à tous,

j'ai un exercice assez compliqué à faire pour demain. Je sais que je m'y prends à la dernière minute mais je voudrais vraiment le comprendre s.v.p parce que je n'arrive même pas à le commencer et c'est pas normal....normalement j'arrive à résoudre mes exercices..mais bon. Donc je vous demande s'il vous plaît de me consacrer quelques minutes pour m'expliquer cet exercice.
Merci d'avance à tous ceux qui pourront lire ce message et m'aider.

Un stade est composé d'une partie rectangulaire ABCD et de deux demi-cercles respectivement de diamètre [AD] et [BC].

Son périmètre est de 400 (longueur imposée par la piste qui l'entoure).
On appelle « l » la longueur AB et « r » le rayon des deux demi-cercles.

But: Déterminer les dimensions « l » et « r » de telle sorte que l'aire du rectangle ABCD soit maximale.

Mettre en oeuvre une méthode pour conjecturer une réponse au problème posé:
a) Décrire brièvement votre méthode.
b) Votre conjecture:
Démonstration de la conjecture:
a) Quelle variable avez-vous choisie?
À quel intervalle appartient-elle?
b) Exprimer l'aire A en fonction de la variable choisie
c) Démontrer que A(...)=... ici ça dépend de a variable que vous avez choisie: si vous avez choisi « l » comme variable, il s'agit de démontrer que A(l)= (-2/pi)[((l-100)^2)-10000]
si vous avez choisi « r » comme variable, il s'agit de démontrer que A(r)= (-2pi)[((r-(100/pi))^2)-(10000/(pi^2))]

d) Démontrer alors que a valeur conjecturée au 1) est bien le maximum de la fonction A.
e) Donner la réponse au problème.

Pour quelles dimensions du terrain (l, r) l'aire du rectangle ABCD est-elle égale à 5400 m^2) (aire du terrain de football américain)

Question subsidiaire: comparer les résultats 1) avec les dimensions d'un terrain de football 2) avec les dimensions d'un terrain de football américain

voilà. Pouvez-vous m'aider s.v.p? ça serait vraiment sympa de votre part.

Merci à tous d'avance

Marie

Bonsoir,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Exprime le périmètre et l'aire du rectangle en fonction de l et r.