Dénombrer tous les mots possibles et calculer la probabilité des événements



  • Bonjour, voila j'aurais besoin d'aide sur cet exo de probabilité. merci

    Dans une boîte on a placé six cartons indiscernables au toucher sur lesquels sont écrites les six lettres du mot COPIES (une lettre par carton).
    On tire successivement et sans remise quatre cartons et on les aligne dans l’ordre de sortie de manière à former un « mot » de quatre lettres. (On appelle « mot » toute suite de quatre lettres ayant une signification ou non)

    1. Dénombrer tous les mots possibles

    2. Calculer la probabilité de chacun des événements :

    A « Le mot formé est PISE »

    B « La lettre E figure dans le mot »

    C « Le mot commence par la lettre E »

    1. Reprendre la question précédente avec les 8 lettres du mot RECOPIES. (On forme toujours un mot de 4 lettres).

    pour commencer, je voudrais bien savoir à quel type de proba on a à faire. c'est ce qui m'empeche à chaque fois de commencer.



  • Bonjour,

    Cet exercice a déjà été posté. Vois les réponses apportées dans le forum.(http://www.math...t-12356.html
    Quel type de probabilité connais tu ?



  • variable aléatoire
    proba conditionnelle
    combinaison
    binome newton
    lois discrète
    lois continue

    je ne voudrais pas recopier les réponses sans avoir compris



  • Consulte les éléments de réponse que j'ai indiqué et pose des questions si tu ne comprends pas.



  • c'est quel type de proba



  • Ce sont des probas "de base" !

    Que ne comprends tu pas dans les réponses apportées dans le lien fourni par Noemi ?



    1. le nombre de combinaisons possibles est 6 x 5 x 4 x 3 =360

    comment il faut procéder pour cette question?



  • Pour la question 1)
    Six cartons, donc six choix possibles pour la première lettre,
    Pour la deuxième lettre, il reste 5 cartons, donc cinq choix possibles
    et ainsi de suite
    Donc nombre de mots possibles : 6 * 5 * 4 * 3
    pour la question 2)
    A. Parmi les mots formés précédemment , combien de fois y a t'il PISE ?
    Donc P(PISE) = ....
    B. Parmi les mots formés précédemment, combien ne contiennent ils pas la lettre E ?
    C. La première lettre tirée est E, ensuite ....



    1. B) je ne comprend pas


  • Si tu ne comptes pas la lettre E, combien de mots possibles ?



  • Noemi
    Si tu ne comptes pas la lettre E, combien de mots possibles ?543*2=120 mots



  • Donc nombre de mots contenant la lettre E ?
    Et probabilité ?



  • Noemi
    Donc nombre de mots contenant la lettre E ?
    Et probabilité ?240 mots contiennent donc la lettre E.
    logiquement p(E)=240/360



  • Oui,
    Tu peux simplifier la fraction.



  • p(E)=240/360=2/3



  • Oui.



  • évènement 😄
    pour que le mot commence par E, il n'y a qu'une seule possibilité sur 240 mots



  • Non

    La première lettre est un E, tu peux choisir les trois autres.



  • Noemi
    Non

    La première lettre est un E, tu peux choisir les trois autres.
    p(C)=543/360



  • Oui, c'est la réponse.



  • p(c)=1/6



  • Oui 1/6



  • donc question 3,je dois refaire les 3 évènements de 2) avec le mot recopies



  • Oui,
    tu reprends les mêmes questions (la 2) mais avec le mots recopies.



  • Noemi
    Oui,
    tu reprends les mêmes questions (la 2) mais avec le mots recopies.
    ok je vais le faire sans regarder les réponses.

    pour les 3 évènements, il faut prendre en compte qu'il y a 2 fois la lettre E?



  • Oui tu dois prendre en compte le fait que la lettre E est en double.



  • Noemi
    Oui tu dois prendre en compte le fait que la lettre E est en double.

    pour p(A) on a donc 2 fois plus de chance que la lettre E soit tirée?



  • Oui, donc tu as 2 possibilités pour le mot PISE au lieu d'une.



  • Noemi
    Oui, donc tu as 2 possibilités pour le mot PISE au lieu d'une.
    ok mais le nombre de mot possible est plus important?
    876*5=1680?



  • Oui mais tous les mots contenant un E ou 2 E sont comptés deux fois.


 

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