DM sur le logarithme népérien

Salut à tous. J'ai un DM à rendre après les vacances, et je sèche complètement dès le premier exercice. Je vous livre l'énoncé :

[Soit a et b deux réels strictement positifs.

Montrer que $ln⁡(a+b2)≥ln⁡a+ln⁡b2\ln \left(\frac{a+b}{2}\right)\geq \frac{\ln a+\ln b}{2}$ (Indication : $a+b−2ab=(a−b)2a+b-2\sqrt{ab}=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b} \right)^2$ )]

J'avoue que je sèche complètement. Et je ne sais pas par où commencer... Pourriez-vous me donner un point d'où je puisse partir ? Merci d'avance.

Bonsoir,

Transforme le terme de droite en utilisant les relations de la fonction ln
lna + lnb = ....
p lna = ....

Bonsoir, tout d'abord merci de m'avoir répondu.

Ensuite, je n'ai pas compris ce que tu me conseillais de faire... Désolé j'ai l'esprit au ralenti ^^'

Tu dois parvenir à une inéquation de la forme :
ln x ≥ ln y que tu dois savoir résoudre.

Tu es sûre que je dois résoudre une inéquation ? J'avais pas l'impression qu'on me demandait ça...

Vu l'indication je maintiens qu'il faut écrire le terme de droite sous la forme ln y.