Calcul de la probabilité qu'une personne accepte de répondre

Bonjour j'ai un problème avec un exo de probas mais j'ai tout de même fait quelque chose pouvez me dire si c'est juste.

Enoncé : Dans cette question on suppose que la probabilité qu'une personne choisie au hasard accepte de répondre est de 0.1 . L'employé interroge au hasard 50 personnes de manière indépendante. On note les évenements :

A : Au moins une personne accepte de répondre
B : Moins de trois personne accepte de répondre
C : Trois personnes ou plus accepte de répondre

Calculer les porbabilités des évènements A, B, C

Pour A :

p(X = 1) = 50 comb 1 ( 0.1) (1- 0.1 ) $^{49}$ = .028

mais je ne comprend pas les résultats ne collent pas; merci pour votre aide .

Bonjour,

Pour répondre à la question "au moins une personne accepte de répondre" il faut répondre à l'événement contraire " aucune personne accepte de répondre"
Soit ....

Soit d'abord
P (X = 0 ) 50 comb 0 (0.9)(1-0. $9)^{49}$ = 0

1 - Rep = 1

Je ne comprend pas ce qu'il faut faire ça ne marche pas .

P (X = 0) = 0, $9^{50}$
Soit P(A) = 1 - 0, $9^{50}$

Soit P( A) = 0.995 d'accord
mais comment faire pour la B faut-il utiliser la loi binomiale ?

Moins de trois personnes, c'est 0, 1 ou 2.

C : c'est trois personnes au plus ?