Proba !

Bonjour,
je bloque sur un exercice de proba d'un DM que je trouve plutôt complexe =/
voici l'énoncé, quelque peu spécial ^^' :

"Madame TS2 organise des diners mondains où elle invite 5 personnalités prises dans une liste de 11 personnes. Elle a pour règle de ne jamais inviter 2 fois le même groupe et de respecter les contraintes imposées par les relations de ses convives.
La 1ere liste comporte Maem et Antonio qui ne peuvent PAS être invités ensemble!
1°) combien de diners peut-elle organiser ?
La 2nde liste comporte Sael, Dimeh qui ne peuvent être invités qu'ENSEMBLE.
2°)combien de diners peut elle organiser ?
La derniere liste comporte Sael, Dimeh, Gillou et Jéjé. Sael et Dimeh ne peuvent toujours être invités qu'ensemble. Gillou, lui, ne peut pas être invité en même temps que Jéjé ou Sael.
3°) combien de diners peut elle organiser ?"

A la 1ere question j'ai raisonné ainsi:
Je soustrais au nombre total de diners possibles, les diners où Maem et Antonio sont ensemble, c'est à dire ==> (5 parmi 11) - (2 parmi 2)*(3 parmi 9) .... Ai-je raison ?

En revanche je suis bloqué pour la suite.
Merci à tous ceux qui pourront m'aider

Bonjour,

La première question est juste s'il s'agit de calcul combinatoire.

Pour la deuxième question, soit la liste comprend Sael et Dimeh, soit elle comprend aucun des deux.

Donc pour la deuxieme question c'est (2 parmi 2)*(3 parmi 9) + (5 parmi 9) ?
et pour la 3e, même raisonnement ??

C'est juste.

Pour la question 3, même raisonnement.

Super merci beaucoup
Problème résolu.