triangle, équations de droite et centre de gravité



  • Le plan est muni d'un repère orthonormal (O,i,j), l'unité de longueur étant le centimètre.
    On donne les points A (-2,-1), B (7,2) et C (3,4).

    Faire une figure qui sera complétée au fur et à mesure des questions.

    Partie A

    1.a Justifier l'affirmation: " Une équation de la hauteur issue de C du triangle ABC est 3x + y -13= 0 "

    b. Déterminer une équation de la hauteur issue de A.
    c. Déterminer les coordonnées du point H, orthocentre du triangle ABC.

    2.Déterminer les coordonnées du centre Ώ du cercle circonsrit au triangle ABC.

    3.Calculer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.

    4.a Démontrer que les points H, Ώ et G sont alignés.
    b. Caractériser vectoriellement la position de H par rapport à Ώ et G.

    Partie B

    1. Déterminer une équation de la droite (AB).

    2.Déterminer les coordonnées du pied K de la hauteur issue de C du triangle ABC.

    1. Calculer la distance CK en cm.

    2. Calculer l'aire, en cm², du triangle ABC.



  • C'est si gentiment demandé ...



  • désoé je nai meme pas vu que je navais pa mi ma phrase au début de lénoncé qui était " Salut j'ai des difficultés sur ce dm, on viens de commencer ce type d'exos et nous n'avons fait que 2 exos et je ne comprend pas tellement quelle technique il faut appliquer pour faire ce dm, enfin pour répondre aux question"



  • Bonjour,
    si ax + by + c = 0 est l'équation de D alors D perp/ u^\rightarrow (a;b)

    ici on veut une perpendiculaire à AB^\rightarrow (9;3)
    donc son équation est de la forme 9x + 3y + c = 0
    Pour trouver c : on utilise le point C appartient à cette droite
    donc 93 + 34 + c = 0 donc c=-39
    9x + 3y -39 = 0 equiv/ 3x + y -13 = 0
    Même méthode pour l'autre hauteur

    Continue et donne le résultat de ton travail



  • Merci de mavoir donné un bon dbut je vais continuer la suite a partir de ce que vous m'avez donné


 

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