Etudier le signe d'une fonction en fonction des valeurs de x

Bonjour,
Je viens de faire mon contrôle de maths cette apres midi et il y un exercice que je n'est pas compris :
Soient f et g les fonctions définies sur R par : f(x)=x³+x²-2 et g(x)=x-1
Etudier le signe de f(x)-g(x) en fonction des valeurs de x.
Merci beaucoup pour votre aide !

Bonsoir,

Factorise l'expression f(x) - g(x) puis tu en déduis le signe selon les valeurs de x.

Bonjour,
f(x)=(x-1)(x²+2x+2)
et g (x) =x-1
On ne peut plus factoriser je pense mais cela je l'avais fais puisse dans la premiere question on m'avais demander de déterminer a , b et c ; mais c'est apres que cela me pose un probleme
Merci

Factorise la différence : f(x) - g(x) = ....
puis tu étudies le signe avec éventuellement un tableau de signes.

la différence entre f(x)-g(x)=(x-1)(x+1)²
Ensuite je pense que la fonction est décroissante sur l'intervalle -∞ ; 1 et croissante sur l'intervalle 1 ;∞
Est-ce correct
Merci

Bonsoir

Ce n'est pas une question de croissance/décroissance, mais de signe positif ou négatif.

La différence f(x)-g(x)=(x-1)(x+1)² est du signe de (x-1), qui est positif lorsque x≥1, négatif sinon.

Bonsoir ,
Ah oui d'accord j'ai du me tromper là alors , merci beaucoup !
Et encore j'ai un petit soucis
la deuxième question , de ce contrôle que j'ai fais mardi et dont je n'est pas reussit ,était :
En déduire la position relative des courbes Cf et Cg respectivement f et g dans un repère ?
Merci d'avance pour vos explications !

Lorsque tu as la différence f(x)-g(x) ≥ 0 cela équivaut à f(x) ≥ g(x).
Et bien entendu ceci signifie que la courbe de f(x) est au-dessus de celle de g(x). Ainsi pour x≥1, c'est f qui a sa courbe la plus au-dessus (et inversement).

Oui je comprend la , je viens de comprendre la je n'arriver pas
Merci beaucoup pour votre aide , Bonne soirée !

Je t'en prie

Cela vous dérangerez de m'expliquer un exercice sur les vecteurs aussi ? S'il vous plait

J'ai peu de temps... envoie toujours une autre discussion ; s'il n'est pas trop long, j'y jetterai un œil !

D'accord c'est ce que je vais faire , Merci pour toute votre aide déjà