Calculer une primitive d'une fonction inverse

Bonjour
j'ai un exercice à faire pendant les vacances et je butte sur une question
calculer une primitive de f(x) : 1/(x²+1)
Pourriez-vous me répondre très vite
merci
lily

Salut,
Je ne saurais pas refaire la démonstration de tête mais ta primitives figure dans la fiche de Nelly sur les primitives.
Bon courage,

J'avous que je n'ai pas trop compris le rapport avec le sujet que j'ai posté!!

Pouvez vous m'expliquer ?

C'est pourtant simple:J'ai crée une fiche de maths avec les formules de base des primitives...et la réponse que tu cherches est dans cette fiche!
Biz
Nel'

salut

la primitive est F(x)=arctgx

...pour demontrer cela, tu poses le chgt de variable suivant:

x=tgu et alors dx=(1/cos²u).du

et alors INT(1/(1+x²))dx=INT(1/(1+tg²u)).(1/cos²u).du de u=a à u=b

comme 1/(1+tg²u)=cos²u il ne reste plus que l'integrale de du

entre les bornes artcga et artgb

voila

a+

Et là l'élève de Ter S se jette du rez de chaussée parce qu'il ne comprend rien à ce qui est écrit.

Tu pourrais essayer de te mettre au niveau des personnes à qui tu réponds !!!!

Tu te souviens un peu de ce que tu apprenais en terminale ????

Ce n'était pas ce qu'on apprend en prépa ou en fac !!!

En fait, la question de lily est elle-même étrange dans le forum TS puisque cette primitive n'est pas à son programme. Je pense qu'elle n'a recopié qu'une petite partie d'un exercice qui a pour but de lui faire découvrir cette intégrale.

Afin que Zorro et flight puissent poursuivre cette intéressante discussion par message privé plutôt que dans un forum destiné à venir en aide aux élèves, je verouille à présent ce sujet.