TRigonométrie cosinus et sinus de pi/12

[soleilterrelune]

Bonjour j'ai besoin de connaitre le cosinus et le sinus de pi/12 pour pouvoir continuer mon dm jai deduis que le sinus de pi/12 ete de 1/4 puisque celui de pi/6 est de 1/2 mais je nen sui pas sur sur le cosinus je nai pa trouver pouvez vous maider sil vous plait :frowning2:

[Zauctore]

heureusement que tu n'en es pas sûr... les fonction trigonométriques ont peu de chance d'être linéaires !

précise un peu le contexte de ton exo.

[soleilterrelune]

Salut j'aimerais avoir des explications sur la manière dont on doit aborder ce DM dans l'ensemble, car je bloque un peu sur le début, je vous remercie d'avance...

(O;i ,j ) est un repère orthonormé direct (unité: 1 cm)
On considère les points A(3 3;-3), B(-3 2, 3 2) et le point C défini par OC= 6 et (i ;OC)= /3[2].

1. a) Calculer les coordonnées de C.
   b) Calculer la mesure principale des angles (i ; OA ) et (i ; OB ).

c)Faire une figure avec précision.

2. Calculer la mesure principale des angles (OA ;OB ) et (j; OC).

3. Démontrer que le triangle OAC est rectangle isocèle en 0.

4. D est le point tel que OADC soit un carré.

a) En déduire OD et la mesure principale de l'angle (OA

; OD ).

b) Calculer la mesure principale de l'angle (i; OD ).
c) Calculer les coordonnées de D.

5. Déduire du 4) que cos /12= 3+1/2 2 et que sin/12= 3-1/2 2. .

Calculer tan /12 ( on écrira le résultat sous la forme a + b 3)

6. Déduire du 5) en justifiant, les valeurs exactes des cosinus et sinus de - /12, 7/12et 11/12.

7. Calculer de deux manières la mesure principale de l'angle (i ;AC
   a) En utilisant les propriétés des angles orientés.
   b) En utilisant les coordonnées du vecteur AC.

Voici l'énoncer c'est à la question 4) c) que je bloque lorsque je ve trouver les corrdonées cartesiennes de D avec la formule comme j'ai les coordonées polaires ( $sqrt$72; $pi$/12) mais le probleme dans la formule c'est que je ne connais pas le sinus et le cosinus de $pi$/12

[Thierry]

Salut,
$pi$/12=$pi$/3-$pi$/4.
Après tu n'as plus qu'à utiliser les formules de trigonométrie pour calculer cos$pi$/12 et sin$pi$/12
Bon courage,

[nelly]

Je vois que mes fiches sont bien utiles!!!ça fait chaud au coeur!!!!
En plus, mes collègues les mentionnent..je suis au comble de la joie!!
Biz
Nel'