Déterminer les coordonnées d'un point par le calcul

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice j'ai réussi quelques petit truc mais je n'ai pas tout réussi.

Dans un repère orthonormé (O; i, j) d'unité 0,5cm, placer les points A(6;-5) B(2;-2) C(8;6)

Quelle est la nature du triangle ABC? Justifier.
Déterminer par le calcul les coordonnées du point D tel que ABDC soit un parallélogramme.
Déterminer par le calcul les coordonées du point E tel que vecteur BE= 1/3 du vecteur BC
Déterminer une équation de la droite (AB), une équation de la droite (ED)
Déterminer les coordonnées du point F, intersection des droites (AB) et (ED)

Alors voilà:

Le triangle ABC semble être un triangle rectangle.
-Calculs des longueurs:
AB=√(xB-xA)²+(yB-yA)²=√(2-6)²+(-2-(-5))²=√(-4)²+3²=√16+9=√25=5
AC=√(xC-xA)²+(yC-yA)²=√(8-6)²+(6-(-5))²=√2²+(6+5)²=√4+121=√125=√5×5²=5√5
BC=√(xC-xB)²+(yC-yB)²=√(8-2)²+(6-(-2))²=√6²+8²=√36+64=√100=10

D'une part, AC²=(5√5)²= 5²×(√5)²=25×5=125
D'autre part AB²+BC²=5²+10²=25+100=125
Donc, AC²=AB²+BC²
Ainsi, le triangle ABC est un triangle rectangle.
2)Si ABDC est un parallèlogramme alors vecteur CD= vecteur AB
vecteur AC= vecteur BD
Calcul vecteur AB
Vecteur AB(xB-xA;yB-yA) Vecteur AC(xC-xA;yC-yA)
(2-6;-2-(-5)) (8-6;6-(-5))
(-4;3) (2;11)
Donc vecteur CD(-4;3) et vecteur BD(2;11)
Mais aprés je ne sais pas comment on calcul le point D
3)vecteur BC(xC-xB;yC-yB)
(8-2;6-(-2))
(6;8)
vecteur BE=1/3 vecteur BC
donc 1/3 (6;8)
vecteur BE(6*(1/3);8*(1/3))
(2;8/3)
4) Je ne sais plus du tout comment on calcul les équations d'une droites.
Merci de bien vouloir m'aider !

Précise le point ou le triangle est rectangle;
Ecris les coordonnées du vecteurs CD.
juste
il existe différentes méthodes, calcule un vecteur directeur de la droite.
ou calcule le coefficient directeur de la droite.

Donc si j'ai bien compris pour la 1) je rajoute rectangle en B.
pour la 2) vecteur CD=vecteur AB
vecteur AB(-4;3)
D(x(vecteur AB)+xC; y(vecteur AB)+yC)
D(-4+8;3+6)
D(4;9)

je me rapelle comment calculer l'equation d'une droite de la forme y=mx+p pour la droite AB mais je ne sais plus pour une droite d'équation x=a.
Et donc pour la droite (AB), j'ai fait:
y=mx+p
m=(yB-yA)/(xB-xA)
=(-2-(-5))/(2-6)
=3/-4
m=-(3/4)
Ainsi, y=-(3/4)x+p
On remplace avec les coordonné de A(6;-5)
-5=-(3/4)*6+p
-5=-(18/4)+p
-5+(18/4)=p
-(20/4)+(18/4)=p
-(2/4)=p
p=-(1/2)
Donc y=-(3/4)x-(1/2)

Pour vect CD (xD - xC ; yD - yC)

Equation de la droite (AB) juste, tu appliques le même raisonnement pour la droite (DE).

Merci beaucoup j'ai su trouver équation de la droite (ED)