Calculs de tangentes de nombres et interprétation

[rockymiss]

Bonjour,je suis en difficulté sur un exercice de trigonométrie et j'aimerai que quelqu'un m'aide sur cette exercice.
Voici l'exercice:
x désigne un réel distinct de π/2 +kπ et kπ avec un entier relatif
exprimer en fonction de tan x les nombres suivants
tan(-x)
tan(π-x)
tan(π+x)
tan(π/2+x)
tan(π/2-x)
que permettent de dire les résultats concernant la périodicité et la parité de a fonction tangente?
Merci

[Noemi]

Bonjour,

Utilise le cercle trigonométrique.
Indique tes éléments de réponse.

[rockymiss]

Rebonjour,Je pense que pour le premier on trouve
-π/2+kπ car tan(-x)=-π/2 +kπ

pour tan(π-x)=π-π/2 +kπ =π/2+kπ

pour tan(π+x)=π+π/2 +kπ=3 π/2+kπ

pour tan(π/2+x)=π/2+π/2 +kπ =2π/2 +kπ

pour tan(π/2-x)=π/2-π/2 +kπ =kπ

Est ca?merci

[Noemi]

Tu dois exprimer en fonction de tanx
tan(-x) = - tanx
tan(π-x) = ...

[rockymiss]

Bonjour,je crois que j'ai compris voila mes réponses.
pour tan(π+x)=sin(π+x)/cos(π+x)= - sin(x)/ - cos(x)=tan(x)

pour tan(π/2+x)= sin(π/2+x)/cos(π/2+x)=cos(x)/- sin(x) = -1/tan(x)

pour tan(π/2-x)= sin(π/2-x)/cos(π/2-x)=cos(x)/sin(x) = 1/tan(x)

Est ce bon?Merci

[Noemi]

C'est correct.