4. Etudier le sens de variation et les limites de fonctions trigonométriques

Etudier le sens de variation et les limites de fonctions trigonométriques

  • N

    bonjour j'ai un exercise à faire. je suis bloqué ! aidez moi sil vous plait mercii

    voici le sujet:

    Soit f la fonction définie par: f(x)= 1/(x-cos(x)) et Cf sa courbe représentative dans un repère (O;i;j).

    1)Etudier les variations et limites sur R la fonction define par g(x)=x-cos x
    en deduire que l'equation x-cos x =0 admet une seule solution α sur R.

    1. a)demontrer que pour tout reel x superieur à 2 on a :

    1/(x-1)≤ f(x) ≤ 1/(x-1)

    en deduire la limite en +oo

    b) determiner la limite de f en -oo

    1. montrer que Cf admett deux asymptotes que l'on determinera.

    2. trouver l'equation de tangent au point x = pipipi/2

    reponse;

    j'ai reussi de faire le Q 1 et 2

    mais je n'arrive pas le Q 3

    j'ai trouvé un asymptote horizontale en +∞ et -∞

    et je sais que il ya une asymptote vertiacle d'esuation x=α

    comment demontrer que x=α est une asymptote verticale?
    pour trouver la limite quand x tend vers α+ et α- . on doit faire le ttableau de signe de (x-cos x ) . comment faire le tableau de signe de (x-cos x )

    pour le execise 4:

    je calcule f'(x)
    f'(x)= (-1-sin x )/(x-cos x )²

    Y = f'(pi/2)+(x-pi/2)f(pi/2)?

    apres le calcul j'ai trouve Y =-8x/π² +6/π

    c'est bon le equation de tangente??

    merci de me repondre

    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    Pour le tableau de signe de x - cosx, étudie la fonction g(x) = x - cos(x)

    L'équation de la tangente est juste.

    N 1 réponse
  • N

    bonsoir

    d'accord merci pour votre reponse noemi 😄

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