Exercice suites et intégrales
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Sskymimy dernière édition par
Bonjour,
Je suis en train de réviser pour passer le concours de technicien supérieur (niveau terminale S) et je suis bloquée sur un exercice d'annales du concours dont je n 'ai pas les corrections, c'est pourquoi j'ai besoin d'un peu d'aide svp !!!Soit le plan rapporté à un repère orthonormal (O;i,j)
Soit I l'intervalle [0;1] et n entier naturel non nul
Soit fn la fonction définie sur I par fn(x) = (1-x²)n)^n)n
et Cn la courbe représentative de fn dans le repère
Q1
Pour n et m entier naturels non nuls, déterminer le nombre de points d'intersection des courbes Cm et Cn pour m>n.Q2
Soit la suite numérique (Un) définie pour n entier naturels non nul, par :
Un = ∫$$_0$^1(1−x²(1-x²(1−x²)^n$dxa)Exprimer Un+1 en fonction de n et Un (on pourra utiliser une intégration par parties judicieuse)
b) Déterminer le sens de variation de la suite Un et montrer que la suite Un est une suite convergente
Je ne comprends pas la question 1 et je n'arrive pas à faire la question 2a donc je suis bloquée pour la suite de l'exercice.
Je vous remercie de toutes les réponses que vous pourrez m'apporter
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Bonjour,
Q1 Factorise l'expression (1-x²)m)^m)m- (1-x²)n)^n)n
Q2 décompose (1-x²)n+1)^{n+1})n+1
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Sskymimy dernière édition par
Merci, solution trouvée
