Recherche équation de droites, d'un cercle, de tangentes



  • Salut , j'ai besoin d'aide pour cet exo :

    L'ennoncé est :

    Soint les points A(1;-2) et B(3;1)

    1.Equation reduite de la droite (AB)
    2.Equation reduite du cercle C de diametre [AB]
    3.Determiner l'intersection de C avec:
    a)la droite d'equation y=x
    b)le cercle C' d'equation x²+y²-2x=0
    (on precisera le centre et le rayon de C')
    4.Equation des tangentes TA et TB du cercle C aux points A et B .



  • Bonjour,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
    1 Equation réduite de la droite (AB)
    y = mx + p
    m = ....
    p = ....



  • Bonjour,

    Tu ne dis pas où tu bloques...

    Je te donne quelques pistes pour faire la 1) et la 2) ( les questions suivantes sont basées dessus ) par l'analytique ( mais cela pourrait aussi se faire avec les vecteurs )

    1. xaxbx_a \ne x_b donc la droite (AB) n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées.

    Son équation réduite est de la forme $\text{\fbox{y=ax+b}$
    Cette droite passe par A : -2=a(1)+b
    Cette droite passe par B : 1=a(3)+b

    Tu troiveras a et b en résolvant le système :

    $\left{-2=a+2\1=3a+b$

    1. Soit I le milieu de [AB] et soir R=AB / 2

    Une équation du cercle (C) de centre I et de rayon R est :

    $\text{\fbox{(x-x_i)^2+(y-y_i)^2=r^2}$
    Il te reste à calculer les coordonnées de I $\text{(\frac{x_a+x_b}{2} ,\frac{y_a+y_b}{2} )$ et le rayon R ( en utilisant la formule de la distance )

    Rappel :$\text{ab=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$

    Ensuite , lorsque tu auras cette équation , tu pourras développer les carrés.

    Bons calculs.



  • BonjourNoemi* .
    Je n'avais pas vu ta réponse ( car lorsque j'ai commencé à écrire , il n'y avait pas de réponse...et comme je tape en Latex , je vais lentement...)
    Désolée !*


 

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