Recherche équation de droites, d'un cercle, de tangentes

Salut , j'ai besoin d'aide pour cet exo :

L'ennoncé est :

Soint les points A(1;-2) et B(3;1)

1.Equation reduite de la droite (AB)
2.Equation reduite du cercle C de diametre [AB]
3.Determiner l'intersection de C avec:
a)la droite d'equation y=x
b)le cercle C' d'equation x²+y²-2x=0
(on precisera le centre et le rayon de C')
4.Equation des tangentes TA et TB du cercle C aux points A et B .

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
1 Equation réduite de la droite (AB)
y = mx + p
m = ....
p = ....

Bonjour,

Tu ne dis pas où tu bloques...

Je te donne quelques pistes pour faire la 1) et la 2) ( les questions suivantes sont basées dessus ) par l'analytique ( mais cela pourrait aussi se faire avec les vecteurs )

$xa≠xbx_a \ne x_b$ donc la droite (AB) n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées.

Son équation réduite est de la forme $\text{\fbox{y=ax+b}$
Cette droite passe par A : -2=a(1)+b
Cette droite passe par B : 1=a(3)+b

Tu troiveras a et b en résolvant le système :

$\left{-2=a+2\1=3a+b$

Soit I le milieu de [AB] et soir R=AB / 2

Une équation du cercle (C) de centre I et de rayon R est :

$\text{\fbox{(x-x_i)^2+(y-y_i)^2=r^2}$
Il te reste à calculer les coordonnées de I $\text{(\frac{x_a+x_b}{2} ,\frac{y_a+y_b}{2} )$ et le rayon R ( en utilisant la formule de la distance )

Rappel :$\text{ab=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$

Ensuite , lorsque tu auras cette équation , tu pourras développer les carrés.

Bons calculs.

BonjourNoemi .
Je n'avais pas vu ta réponse ( car lorsque j'ai commencé à écrire , il n'y avait pas de réponse...et comme je tape en Latex , je vais lentement...)
Désolée !