Calcul d'intégrales

Bonjour,

Je fais un exo de calculs d'intégrales, et je bloque sur un. Je dois calculer ∫$$_{-1}$^1$ dt/(3t-5)

Je dis que c'est égal à ∫$${-1}$^1$ 1/(3t-5) dt.
Je pose X=3t-5
J'obtiens ∫$${-8}$^{-2}$ 1/X dX = $[l n X]$ _{-8} $^{-2}$ = ln(-2) - ln(-8)

Mais ln d'un nombre négatif me choque !!

Je dois faire une erreur à un endroit, mais je vois pas quoi, peut être le changement de variable qui n'est pas bon, je suis preneur d'explications.

Merci beaucoup d'avance

Bonsoir,

Attention deux erreurs
exprime dX en fonction dt

une primitive de 1/x est ln (valeur absolue de x)

dX=3dt

Je peux écrire 1/3 ∫$${-8}$^{-2}$ 3dt/(3t-5) = 1/3 ∫$${-8}$^{-2}$ dX/X = 1/3 $[l n X]$ _{-8} $^{-2}$ = 1/3(ln2 - ln8)

A priori c'est ça, je me trompe ?

Merci

C'est correct.
Simplifie le résultat
ln8 = ln2³ = ....

Ah oui j'avais pas pensé à la simplification, ça donne 1/3(-2ln2)

Merci beaucoup d'avoir pris le temps de répondre.

Bonne soirée

Bonne soirée aussi