Exercice Forme canonique

Bonjour, j'espere que vous pourrez m'aider, voici mon exercie:

f(x)=x²+3x-2

Ecrivez f(x) sous la forme canonique

J'ai fait:

f(x)= x²-4x+2
=(x-2)²+4+2
=(x-2)²+6

deduisez en que pour tout nombre x, f(x) ≥ - 17/4
Et la je ne comprend pas

Voila, Merci d'avance pour vos interventions

Bonjour

C'est normal, tu dois partir de
x²
+3x-2
et l'écrire sous la forme
(x+3/2)² - 9/4 - 2

tu trouveras bien -17/4 comme minimum.

Si j'essaie je trouve:
f(x)= x²+2x × 1.5 + 1.5² - 1.5² -2
= (x+1.5)² - 3-2
= (x+1.5)² -5

Je comprend pas quel est mon erreur

Bonjour,
L'erreur est dans -1.5²-2 :
1.5² = 2.25 et non pas 3 !!
Confondrais-tu encore ( en 1S) x² et 2x ?

Effectivement grosse erreur d'étourderie merci pour ta réponse

De rien.
Bon courage.

Bonsoir, je relance le poste.
J'ai le même exercice. Pour la forme canonique j'ai trouvé f(x) = (x+3/2)²-17/4 mais je ne sais pas comment formuler la réponse à la deuxième question qui est déduisez-en que pour tout nombre x, f(x) est supérieur ou égal à (-17/4). Quelqu'un peut m'éclairer ?

Bonsoir, je relance le poste.
J'ai le même exercice. Pour la forme canonique j'ai trouvé f(x) = (x+3/2)²-17/4 mais je ne sais pas comment formuler la réponse à la deuxième question qui est déduisez-en que pour tout nombre x, f(x) est supérieur ou égal à (-17/4). Quelqu'un peut m'éclairer ?

Bonsoir, je relance le poste.
J'ai le même exercice. Pour la forme canonique j'ai trouvé f(x) = (x+3/2)²-17/4 mais je ne sais pas comment formuler la réponse à la deuxième question qui est déduisez-en que pour tout nombre x, f(x) est supérieur ou égal à (-17/4). Quelqu'un peut m'éclairer ?

Bonjour Happy,

Un carré est toujours positif soit (x+3/2)²≥ 0
donc f(x) ≥ ....

Bonjour,

Merci pour votre réponse