Dérivation et tangentes au cercle

Bonjour,
J'ai un exercice a faire et je dois vous avouer que je suis un peu perdu.Voici la consigne :

ABCD est un carré de côté 1. L est le quart de cercle de centre A , de rayon AB contenu dans le carré. T est un point de L distinct de B et de D. La tangente à L en T coupe le segment [DC] en M et le segment [BC] en N. On note x=DM et y=BN.

Dans la 1ere question je suis arrivé à demontrer que MN²=x²+y²-2x-2y+2
Puis ensuite on me demande de démontrer que MN=MT+TN=x+y , mais je n'y arrive pas !

Merci d'avance pour votre aide , bonne soirée !

Bonsoir marjo,

Compare les triangles ADM et AML,
puis ABN et ALN.

Bonjour Noemi,
J'aurais penser faire MT=MO=x car (MO) est tangente au cercle en D et (MN) est tangente au cercle T. Les distances entre le point M et les deux points de tangence sont égales ; et de ce fait même raisonnement pour NT=NB=y . Est-ce correct ?
Merci pour aide !

Comment est placé le point O ?
La propriété est juste.