géométrie et calcul



  • Bonsoir,
    Depuis plus de 8 heures maintenant je planche sur un exo ramené par ma fille en 6è.
    Je vous décris le schéma : deux cercles (un petit à l'intérieur d'un grand), 3 rayons partent à partir du centre cela forme un Y. En comptant le centre vous avez donc 7 points (1 point quand le rayon atteint le périmètre du cercle). Voici l'énoncé : "Placer les nombres de 1 à 7 sur les points de façon à ce que la somme des nombres sur chaque rayon soit égale à la somme des nombres sur chacun des cercles"
    Il n'y a aucune erreur dans l'énoncé que je viens de relire pour la ... xème fois.
    Je suis tout simplement désèspérée, merci de votre aide précieuse

    galy


  • Modérateurs

    Bonjour,
    Comme ça là à froid, je suis tenté de mettre le 7 au centre ...
    A+


  • Modérateurs

    Une autre piste : essaye de raisonner sur le pair et l'impair.
    ex : la somme de 3 nombres impairs est un nombre impair. 1 pair et 2 impairs donnent pair, etc.


  • Modérateurs

    Ce qui amène à penser qu'il faut mettre un nombre pair au centre !


  • Modérateurs

    Commençons à choisir le chiffre du centre. Il faut que la somme des chiffres qui restent soit divisible par 2 (les cercles) et aussi par 3 (les rayons).



  • b'jour,
    Merci pour vos réflexion
    j'ai un peu avancé...

    http://pix.nofrag.com/1f/a4/22cd3512976139f7220ef1cece43.jpg

    bon ça me donne la somme de 15 excepté pour les points du petit cercle

    qui dit mieux ? là je sèche...
    Galy



  • Je propose ceci, en m'étant appuyé sur les égalités
    7 + 1 = 6 + 2 = 5 + 3 = 8
    qui m'ont conduit à mettre 4 au centre.

    Premier rayon, en partant du centre : 4 - 1 - 7
    second rayon : 4 - 6 - 2
    troisième rayon : 4 - 5 - 3.

    @+



  • Bonjour,

    Merci infiniment de la pertinence de votre réponse. Désolée de devoir insister, parceque j'aimerai comprendre.

    Vous dites vous être appuyé sur les égalités, mais pourquoi ?
    Je ne saisis malheureusement pas votre raisonnement, en tous cas maintenant que j'ai le résultat, je vais persister à chercher le raisonnement, il me faudra bien l'expliquer à ma fille.

    Encore merci
    Galy



  • En étudiant attentivement (enfin...) la suite des nombres
    1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7
    on voit une "certaine symétrie", en ajoutant les termes extrêmes. Le 4 restant isolé, il m'a paru fondé de le placer au centre. Sur chaque rayon, on place les couples de même somme dont j'ai fait la liste à 10:56.
    Il reste à ajuster les positions pour que la somme soit le même sur chaque cercle.



  • bon sang mais c'est bien sur ! Pardon mais j'ai fais philo d'où mes difficultés 😄

    Merci encore
    Galy


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