@Rzkdiomd , le 4 que te mets en facteur est inexact.
Comme déjà indiqué, A2+B2=54B2−B2+14\boxed{A^2+B^2=\dfrac{5}{4}B^2-\dfrac{B}{2}+\dfrac{1}{4}}A2+B2=45B2−2B+41
Multiplie par 202020 chaque membre de la formule encadrée.
20(A2+B2)=20(54B2−B2+14)20(A^2+B^2)=20(\dfrac{5}{4}B^2-\dfrac{B}{2}+\dfrac{1}{4})20(A2+B2)=20(45B2−2B+41)
20(A2+B2)=25B2−10B+520(A^2+B^2)=25B^2-10B+520(A2+B2)=25B2−10B+5
Tu indiques que tu dois enlever 1, ce qui te donne :
20(A2+B2)−1=25B2−10B+420(A^2+B^2)-1=25B^2-10B+420(A2+B2)−1=25B2−10B+4
Là, il y a un problème...
Pour obtenir un carré parfait, il faudrait avoir
25B2−20B+425B^2-20B+425B2−20B+4, ce qui ferait (5B−2)2(5B-2)^2(5B−2)2
Au lieu d'enlever seulement 111(comme indiqué), il aurait fallu enlever (1+10B)(1+10B)(1+10B)
Revois de près ton énoncé car quelque chose ne va pas.
