géométrie et calcul

Bonsoir,
Depuis plus de 8 heures maintenant je planche sur un exo ramené par ma fille en 6è.
Je vous décris le schéma : deux cercles (un petit à l'intérieur d'un grand), 3 rayons partent à partir du centre cela forme un Y. En comptant le centre vous avez donc 7 points (1 point quand le rayon atteint le périmètre du cercle). Voici l'énoncé : "Placer les nombres de 1 à 7 sur les points de façon à ce que la somme des nombres sur chaque rayon soit égale à la somme des nombres sur chacun des cercles"
Il n'y a aucune erreur dans l'énoncé que je viens de relire pour la ... xème fois.
Je suis tout simplement désèspérée, merci de votre aide précieuse

galy

Bonjour,
Comme ça là à froid, je suis tenté de mettre le 7 au centre ...
A+

Une autre piste : essaye de raisonner sur le pair et l'impair.
ex : la somme de 3 nombres impairs est un nombre impair. 1 pair et 2 impairs donnent pair, etc.

Ce qui amène à penser qu'il faut mettre un nombre pair au centre !

Commençons à choisir le chiffre du centre. Il faut que la somme des chiffres qui restent soit divisible par 2 (les cercles) et aussi par 3 (les rayons).

b'jour,
Merci pour vos réflexion
j'ai un peu avancé...

bon ça me donne la somme de 15 excepté pour les points du petit cercle

qui dit mieux ? là je sèche...
Galy

Je propose ceci, en m'étant appuyé sur les égalités
7 + 1 = 6 + 2 = 5 + 3 = 8
qui m'ont conduit à mettre 4 au centre.

Premier rayon, en partant du centre : 4 - 1 - 7
second rayon : 4 - 6 - 2
troisième rayon : 4 - 5 - 3.

@+

Bonjour,

Merci infiniment de la pertinence de votre réponse. Désolée de devoir insister, parceque j'aimerai comprendre.

Vous dites vous être appuyé sur les égalités, mais pourquoi ?
Je ne saisis malheureusement pas votre raisonnement, en tous cas maintenant que j'ai le résultat, je vais persister à chercher le raisonnement, il me faudra bien l'expliquer à ma fille.

Encore merci
Galy

En étudiant attentivement (enfin...) la suite des nombres
1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7
on voit une "certaine symétrie", en ajoutant les termes extrêmes. Le 4 restant isolé, il m'a paru fondé de le placer au centre. Sur chaque rayon, on place les couples de même somme dont j'ai fait la liste à 10:56.
Il reste à ajuster les positions pour que la somme soit le même sur chaque cercle.

bon sang mais c'est bien sur ! Pardon mais j'ai fais philo d'où mes difficultés

Merci encore
Galy