fonctions paires et impaires et composées de fonctions



  • Voici mon exercice:
    Soient f et g deux fonctions définies sur R.
    1- Montrer que si f est paire, le fonction g o f est paire.
    2- A l'aide d'un exemple, montrer que si f est impaire, la fonction g o f peut etre quelconque
    3- Etudier la parité de g o f quand f et g sont impaires puis quand f est impaire et g paire.
    4- Utiliser ces propriétés pour les fonctions h1 et h2 définies sur R par :
    h1(x)= sin(x^3) et h2(x)=(x^2 + 2"valeur absolue de x")^3 - 4


  • Modérateurs

    Bonjour passpartout,
    As-tu bien lu les recommandations avant de poster ?



  • Ce sont de banales questions de cours... par exemple

    -pour la 1re :
    pour tout x, gof(-x) = gof(x) puisque f est paire (ie f(-x) = f(x)) ;

    -pour la 3e :
    avec f et g impaires
    pour tout x, gof(-x) = g(-f(x)) = - g(f(x)) = - gof(x) ; donc gof est impaire.
    Si g est paire et f impaire, alors gof est paire : ça se fait à peu près de la même manière.


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