LIMITES de fonctions exponentielles

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide. J'ai compris le principe des limites mais je cale sur certaines.

exercice: trouver les limites aux bornes des domaines suivants

f(x)= (e^x-e^(-x))/2 avec I= R
f(x)= e((x-1)/x) -1 avec I= ]-inf; 0]
f(x)= e(-1/x) + e^x sur I= ]0, +inf[
f(x)= e (x-x²) sur I=R

Merci beaucoup

Alors la 1ère c'est bon , c'était tout bête - inf et + inf
2) j'ai trouvé en -inf: e-1 et en 0 j'ai trouvé +inf
3) je pense que c'est faux en 0: 2 et en + inf: +inf
4) je n'y arrive pas

c'est pour la 3 et 4 que j'ai besoin d'aide

Bonsoir,

Si x tend vers 0, -1/x tend vers ..... et $e^{-1/x}$ tend vers .....
f(x) en ∞ est voisin de $e^{-x²}$