limites de fonctions / TS
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Cclown1994 dernière édition par
Soit f la fonction définie sur [0;+∞ [ par :
f(0)=1
f(x)= (1/2) x²(3-lnx) si x>0- Calculer lim f(x) en 0 et lim f(x) en +∞
lim f(x) en 0 = « 0 * ∞ » (FI que je n’arrive pas à lever).
lim f(x) en +∞ =- ∞
2 calculer f'(x) la dérivée de f(x)
f'(x)=(-2/x)+xPourriez-vous m’aider pour le limite en 0 et me dire si la limite en +∞ et la dérivée de f sont correct.
Merci d’avance !
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Bonjour clown1994 (A ne pas oublier !!)
La limite de xlnx quand x tend vers 0+ est 0-
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Cclown1994 dernière édition par
merci
et quand x tend vers +∞ la lim de f(x)= -∞ ?
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Oui c'est bien -∞ si x tend vers +∞.
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Cclown1994 dernière édition par
et pour la question 2 c'est bon?
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Pour la dérivée, c'est de la forme U*V
Vérifie ton calcul.
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Cclown1994 dernière édition par
f' (x)=x(3-2lnx)-(2/x)
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Ce n'est pas 2/x mais 1/(2x)
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Cclown1994 dernière édition par
je n'arrive pas à trouver ce résultat à la dérivée
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La dérivée :
f'(x) = 1/22x(3-lnx) + 1/2x²*(-1/x)
= ....
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Cclown1994 dernière édition par
Noemi
La dérivée :
f'(x) = 1/22x(3-lnx) + 1/2x²*(-1/x)
= x(3-lnx)-(x/2)
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C'est correct.
Tu peux encore simplifier.
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Cclown1994 dernière édition par
=3x-xlnx-(x/2)
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3x-xlnx-(x/2)
= ....
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Cclown1994 dernière édition par
=(5x-2xlnx)/2
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C'est correct.
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Cclown1994 dernière édition par
ok merci pour ton aide!