Résoudre sur R une équation différentielle

Bonjour ,
Voilà j'ai exercice de maths à faireje l'ai finis mais malheureusement ma derniere question n'est pas coherente je pense , pouvez vous m'aider s'il vous plait . Voici l'enoncé et la question :
f est la solution sur R de l'equation differentielle (E) 2y'-4y=1 telle que f''(1)=-2

j'ai démontrer que si y est une solution de (E) alors pour tout réel x , y''(x)=2y'(x)
j'ai trouver que y"(x)=2y'(x)=4y(x)+1
j'ai calculé f(1) et j'ai trouver -3/4 , puis j'ai calculé f'(1) j'ai trouvé que c'était égal à -1
Et puis voilà arrive la question qui me pose problème : on me demande de déterminer la fonction donc j'ai utiliser la formule Ce(ax)-b/a car l'équation est de la forme y'=ax+b et je trouve Ce(2x)-1/4 avec C E R .Je veux ensuite calculer la constante C , alors j'utilise ca : f(1)=-3/4 donc 3/4=Ce(2)-1/4 et je trouve un résultat égal à C=-1/(2e(2))!!
Je pense que mon résultat est faux , pouvez vous me dire à quel moment j'ai fait une erreur svp ?
Merci d'avance pour votre aide

Bonjour marjo,

Je ne vois pas d'erreur.
Ecris l'expression de y et vérifie au niveau de l'équation différentielle.

D'accord je vais le faire merci beaucouP je trouvais trouvée mon expression plutôt bizarre mais ça me rassure que vous me dites qu'il n'y a pas d'erreur merci et bonne soirée Noémi