Calculs d'angles trigonométriques
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SSamia dernière édition par Hind
Bonsoir,
J'ai refait les exercices à la maison et je n'arrive pas à tomber sur le bon résultat. Je connais le principe, mais je n'arrive pas à l'appliquer.
Par exemple pour
(→DB,→IC) = (→DB,→BA) + (→AI,→IC)
= - π+ (→BD,→BA) - π + (→AB,→AI) - π + (→IA,→IC)
= - π + (→BD,→BA) + (→AB,→AI) + (→IA,→IC)
= - π - π / 4 + 5π / 6 + π / 4 modulo 2π
= -π / 6.
Je ne comprend pas pourquoi à la troisième ligne ( en rouge ), les -π n'apparaissent plus et qu'il reste juste un -π tout au début.
Je ne comprend pas aussi le détail des calculs, qui n'apparait pas, car je ne vois pas par quels calculs on obtient les résultats de la ligne 4 ( en jaune ).
Voici les calculs que j'ai fait, je sais que c'est faux, mais comme ça vous verrez mes fautes et pourrez me dire ce qui ne va pas.
(→DB,→IC) = (→DB,→BA) + (→AI,→IC)
= - π+ (→BD,→BA) - π + (→AB,→AI) - π + (→IA,→IC)
= - π + π / 4 - π / 3 - π + π / - π / 2 - π + π / 2 + π / 4
Même avec le corrigé au dessus je n'arrive pas à comprendre et à obtenir le bon résultat. J'ai pris à chaque fois les mesures d'angles des vecteurs BD, BA, AB, AI, IA et IC puis je les ai additionné, mais le résultat est faux.
J'ai essayé de faire cet exercice avec la règle (→u ,→v) = alpha
(→-u,→v) = π - alpha
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SSamia dernière édition par
Merci d'avance
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Bonsoir Samia,
attention au sens direct ou indirect
(→DB,→IC) = (→DB,→BA) + (→AI,→IC)= - π+ (→BD,→BA) - π + (→AB,→AI) - π + (→IA,→IC)
= - π - π / 4 - π +π / 3 + π / 2 - π + π / 4
=.....
Prend en compte le modulo 2π
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SSamia dernière édition par
Merci, mais je ne comprend pas pourquoi on ne prend pas le mesure de tous les angles de vecteurs et que de certains en particulier.
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Précise ta remarque.
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SSamia dernière édition par
= - π - π / 4 - π +π / 3 + π / 2 - π + π / 4. Ici, il n'y a que certaines valeurs de vecteurs qui apparaissent. Toutes les valeurs de = - π+ (→BD,→BA) - π + (→AB,→AI) - π + (→IA,→IC) n'y sont pas. Par exemple on ne met pas BA dans le calcul ni IA. C'est ça que je comprend pas. Je ne sais pas quelles valeurs de vecteurs d'angle il faut mettre et lesquelles ne pas mettre.
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On cherche la mesure de l'angle formé par deux vecteurs.
→BA ne peut pas être pris seul
Un exemple : (→BD,→BA)
A partir du vecteur →BD, par une rotation à partir du point B, on cherche la mesure de l'angle pour obtenir le vecteur →BA
dans le sens direct, cet angle est 2π -π/4, dans le sens indirect -π/4
La mesure principale de l'angle est -π/4.