trigonométrie coordonnées


  • C

    Salut tout le monde, bon voilà je suis bonne élève j'ai, 18 de moyenne en Maths en première S mais là je sèche et ma fièvre veut, je crois, me jouer des tours ! Je n'arrive pas à résoudre un exercice !
    TADAM !
    Dans un repère orthonormé direct (O;i;j) i et j sont des vecteurs : je ne peux pas faire les flèches par dessus..
    C et C' sont les cercles de centre O et de rayons respectifs 4 et 2. A est le point de C tel que (ivecteur, OAvecteur) = pi / 6
    et B le point de C' tel que (ivecteur, OBvecteur)=3pi / 4
    1/a. Faites la figure et placez le points A et B
    b. Quelle est la mesure principale de (OAvecteur , OBvecteur) ?
    J'ai réussi ces deux premières questions.
    2/a. Démontrez que A a pour coordonnées (2√3 ; 2) et B ( -√2 ; √2 )
    b. Déduisez-en que AB = 2√(5+√6 - √2)


  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    Pour le calcul de AB, c'est la norme du vecteur (Pythagore).


  • C

    Et pour les coordonnées aucune idée?


  • N
    Modérateurs

    Pour les coordonnées des points tu utilises la trigonométrie.


  • mtschoon

    Bonjour,

    un petit coup de pouce de plus , si besoin .

    Tu sais peut-être que pour pour un point M de coordonnées cartésiennes (x,y) et de coordonnées polaires [r,θ ] :

    x=rcosθ et y=rsinθ ( si ce n'est pas écrit dans ton cours , tu le prouves facilement )

    Pour le point A :

    xa=2cos⁡π6x_a=2\cos\frac{\pi}{6}xa=2cos6π

    ya=2sin⁡π6y_a=2\sin\frac{\pi}{6}ya=2sin6π

    Même démarche pour B

    Pour la distance AB tu dois avoir la formule "toute faite" dans ton cours.

    ab=(xb−xa)2+(yb−ya)2ab=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}ab=(xbxa)2+(ybya)2

    Bons calculs.


  • C

    Merci beaucoup !!


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