trigonométrie coordonnées

Salut tout le monde, bon voilà je suis bonne élève j'ai, 18 de moyenne en Maths en première S mais là je sèche et ma fièvre veut, je crois, me jouer des tours ! Je n'arrive pas à résoudre un exercice !
TADAM !
Dans un repère orthonormé direct (O;i;j) i et j sont des vecteurs : je ne peux pas faire les flèches par dessus..
C et C' sont les cercles de centre O et de rayons respectifs 4 et 2. A est le point de C tel que (ivecteur, OAvecteur) = pi / 6
et B le point de C' tel que (ivecteur, OBvecteur)=3pi / 4
1/a. Faites la figure et placez le points A et B
b. Quelle est la mesure principale de (OAvecteur , OBvecteur) ?
J'ai réussi ces deux premières questions.
2/a. Démontrez que A a pour coordonnées (2√3 ; 2) et B ( -√2 ; √2 )
b. Déduisez-en que AB = 2√(5+√6 - √2)

Bonjour,

Pour le calcul de AB, c'est la norme du vecteur (Pythagore).

Et pour les coordonnées aucune idée?

Pour les coordonnées des points tu utilises la trigonométrie.

Bonjour,

un petit coup de pouce de plus , si besoin .

Tu sais peut-être que pour pour un point M de coordonnées cartésiennes (x,y) et de coordonnées polaires [r,θ ] :

x=rcosθ et y=rsinθ ( si ce n'est pas écrit dans ton cours , tu le prouves facilement )

Pour le point A :

$xa=2cos⁡π6x_a=2\cos\frac{\pi}{6}$

$ya=2sin⁡π6y_a=2\sin\frac{\pi}{6}$

Même démarche pour B

Pour la distance AB tu dois avoir la formule "toute faite" dans ton cours.

$ab=(xb−xa)2+(yb−ya)2ab=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$

Bons calculs.

Merci beaucoup !!