intégrale avec racine carrée

Bonjour,
Je dois chercher l intégrale de √(4-2x). (toute la paranthèse est sous la racine)
J'aurais dit que l integrale était (2/3)x^2√(4-2x)³ ( à nouveau toute la paranthèse sous la racine), mais apparement ce n'est pas le cas. Quelqu'un pourrait-il m'aider?

Bonsoir Chico-03,

Quelle est la primitive de $ax+b)^n$ ?

$1/(n+1))*(ax+b)^{n+1}$ , quelque chose comme ça,mais il manque
l'intérieure de la parenthèse..

Il manque le coefficient correspondant à la dérivée de ax+b, soit ....

Soit a? Pour faire l intégrale d une racine ou n importe quelle autre polynôme élevé à un exposant, il faut faire la dérivée interne??!

La dérivée de $U^n$ est nU' $U^{n-1}$ , il apparait bien U'.

Quelle est la dérivée de : $1/a(n+1))*(ax+b)^{n+1}$ ?

Je dirais $a*(n+1)*(ax+b)^n$ / (a(n+1))²

Pourquoi ce carré au dénominateur ?

C est une formule tirée du formulaire crm, qui donne quelques règles de dérivation (dans ce cas lorsqu'on cherche la dérivée d'une fraction).. Sauf que là il n' y a pas de x au dénominateur, donc elle ne s appliquerait pas, c'est cela? J avoue que là je sèche.

En refaisant le calcul et en simplifiant tout, j'arrive $ax+b)^n$ . Est-ce possible?

La dérivée de $ax+b)^n$ est $an(ax+b)^{n-1}$
La dérivée de $1/(a(n+1)*(ax+b)^{n+1}$ est $ax+b)^n$

et si n = 1/2
....

si n=1/2, alors la dérivée est $2(4-2x)^{-1/2}$ ?

La dérivée de quelle fonction ?

Je pensais que tu parlais de la fonction de la question de départ..et en faire la dérivée était un moyen de trouver l intégrale par après.

C'est pour vérifier que tu dérives la fonction primitive trouvée pour voir si tu obtiens la fonction de départ.
si f(x) = $1/3(4-2x)^{3/2}$
f'(x) = ....