Aide exo exponentielle / logarithme népérien



  • Bonjour,
    Je suis nouveau sur ce forum, et je suis en Terminale S.

    Voilà dans un DM j'ai quelques questions que je n'arrive pas à démarrer, peut être pourriez vous m'aiguiller un peu ? je vous en serai très reconnaissant 🙂

    Alors voila la première :

    "Soit f la fonction définie par f(x) = 3x + ln ((x-e)/(x+e)) + 1 . Montrer que la courbe représentative possède trois asymptotes. " Bon déjà j'arrive pas à tracer la courbe sur ma Graph65, ça commence bien 😕

    La seconde :

    " Etudier la fonction fk définie par fk(x) = e (exposant : -kx²) où k est un réel strictement positif"
    Là je ne sais pas trop comment l'étudier. Pour étudier ses variations, il faut étudier le signe de la dérivée...Oui mais comment l'a dérive t'on ? Et comment trouve ton le signe de fk ?

    Merci à vous !


  • Modérateurs

    Bonjour,

    1. Calcule les limites de f en e et -e : cela te donne 2 asymptotes verticales.
      Puis la limite de [f(x)-(3x+1)] en +infini pour obtenir l'asymptote oblique.

    Pour tracer la courbe sur ta calculatrice, il ne faut pas mettre e mais e1 .

    1. Ta fonction est la composée de exp et de -kx² . Voici la formule de dérivation pour les fonctions composées :
      (u rond v)' = v'.(u' rond v)
      Tu dois avoir ça quelque part dans ton cours. C'est une formule assez imconpréhensible mais elle est toujours donné avec des exemples donc tu devrais t'en sortir.
      Il faut que tu l'appliques ici avec u=exp(x) et v=-kx²

    Bon courage 😉



  • merci pour cette réponse 😊

    mais pour le 1), je ne comprends pas comment calculer la limite en e et en -e :?


 

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