inequation du premier degré

je n'arrive pas a resoudre cette inequation
1 sur 2x-5 inférieur ou égal à 2x-5

J'arrive a (4x²-18X+20)/(2x-5)≤O
je ne sais pas comment extraire X j'ai peu etre fait une erreur je suis peut etre mal partie .
J'ai d'abord mis sur sur le meme denominateur et ensuite factorisé et developpé .

qu'en pensez-vous ?

merci de votre aide

Bonsoir douce87,

Il ne faut pas développer mais factoriser en utilisant les identités remarquables.

alors ça me donne
[2x-5(2x-5+1)]/(2x-5)
et apres je fait comment pour extraire X

je pense

si je supprime deux 2x-5 il me reste 2x-5+1≤0

Soit x≥-4/2 soit -2

Est-ce cela svp merci de ton aide .

Cordialement

Bonjour,

Quand tu as mis au même dénominateur, as-tu bien au numérateur : 1-(2x-5)² ?

Oui c'est ce que j'ai obtenu
J'ai fait une erreur ?
Merci

Jusque là pas d'erreur. C'est la suite qui est fausse.

1-(2x-5)² : tu dois le factoriser selon l'identité remarquable a²-b²

√1-(2x-5)²/(2x-5)

desolée j'ai beaucoup de mal avec les factorisation .
est-ce cela ?

Le numérateur :
1 - (2x-5)² = (1-2x+5)(1+2x-5)
= ....

A simplifier

Ok mais [(2x+6)(2x-4)]/(2x-5)≤0
Ensuite je fais quoi je developpe pour trouver X je résous comment ?

erreur [(2x-6)(2x-4)]/(2x-5)

Une erreur de signe, le premier binôme est (-2x+6)

Ensuite tu fais un tableau de signes.

Ok je vais chercher merci encore