fonction exponentielle et logarithme


  • S

    bonjour j'ai un exercice de math type bac la premiere partie j'ai reussit a la faire mais je bloque dans la deuxieme
    voici l'enoncé : n est un entier naturel non nul .on considere la fonction fn definie sur [0;+ ∞[ par fn(x) =2x-2+(ln(x²+1)/n)
    j'ai reussie a demontrer que fn est strictement croissant voici le tableau

    __ | 0____alpha___1____+ ∞
    fn '|________+_____________
    fn |-2------->0-------->ln2/2----->+ ∞

    mais je bloque au deux question suivante 2)demontrer que l'equation fn(x)=0 admet une unique solution

    3)justifier que pour tout n de N*, 0<alpha n <1
    merci d'avance de votre aide


  • H

    Bonsoir,

    Pour la question 2), on peut utiliser le théorème des valeurs intermédiaires et son corollaire en s'appuyant sur le tableau de variations ...

    Cordialement.


  • S

    woo t parti trop loin la on a pas encore appris les corollaire donc si quelqu'un aurait une autre methode s'il vous plait


  • N
    Modérateurs

    Bonjour sse27,

    Utilise le théorème des valeurs intermédiaires.


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