Faire des calculs de statistiques (moyenne, médiane, quartile...)

Bonsoir j'aimerais que vous me disiez si mon raisonnement est bon pour cette exercice, merci d'avance :

e trésorier d'une petite troupe de théâtre a fait quelques calculs statistiques sur le nombre d'entrée des six dernières représentations.

Le nombre moyen d'entrée est 72.
Le nombre médian d'entrée est 70.
L'écart interquartile est égal à 30.
Le premier quartile est égal à 56.
Le théâtre contient 155 places.

Montrer que le théâtre n'a jamais été complet au cours des six représentations.

On a une série statistiques de 6 valeurs. CFhaque valeur represente le noombre d'entrée au théâtre lors d'une representation. On a donc 6 valeurs que l'on range dans un ordre croissant et que l'on nomme : x1 x2 x3 x4 x5 x6

Calcul Q1 : N/4 = 6/4= 1.5 donc Q1 = x2 = 56
Calcul Q3 : 3N/7 = 18/4 = 4.5 donc Q3 = x5 et vu que l'ecart interquartille est de 30 Q3 = Q1 + 30 = 86 donc Q3 = x5 = 86
Calcul médiane (x3 et x4): (N+1)/2 = 7/2 = 3.5
Donc Me : (x3 + x4 ) /2 = 70. On a donc x3 + x4 = Me *2 = 140
Nombre total d'entrée : 6 x 72 = 432
Representation comptabilisées : 56 + 2*70+86=282
432 - 282 = 150 = x6
Vue que le théâtre comptez 150 places et que x6 qui est la valeur maximale = 150, on abouti donc a une contraditcion et on peut conclure que le théâtre n'a jamais été complet au cours des 6 représentations.

Berlyn

Bonsoir berlyn,

le début est juste.

C'est x1 + x6 = 150 et le théâtre contient 155 places donc ...

Donc on abouti a une contradiction et donc le theatre n a jamais été complet ?

Merci

Donc on abouti a une contradiction et donc le theatre n a jamais été complet ?

Merci

C'est correct.