problème de synthèse trigonométrie

[helloladies]

Bonjour à tous. J'ai l'exercice suivant à faire. Je sollicite votre aide pour le résoudre. Bien à vous.

1. Résoudre l'équation 2X²-X-1=0
   Δ=9
   2 solutions qui sont -1/2 et 1

2. On se propose de résoudre dans -$pi$;$pi$ puis dans $mathbbR$ l'équation (E) 2sin²x-sin x -1=0
   a) on pose X=sin x que devient l'équation (E)?
   avec X=sin x (E) devient 2X²-X-1=0
   b) Résoudre dans -$pi$;$pi$ (E). Représentez les solutions dans un cercle trigonométrique. Quelles sont les solutions dans $mathbbR$ de (E)?
   En traçant les droites d'équation y=-1/2 et y=1 on lit les solutions sur le cercle trigonométrique qui sont -5$pi$/- et -$pi$/6. Les solutions de (E) dans $mathbbR$ sont -5$pi$/6+k2$pi$ et -$pi$/6+k2$pi$

3. On considère l'équation (E') 4cos²x+2($sqrt$2 -1)X-$sqrt$2=0
   a) Résoudre dans $mathbbR$ 4X²+2($sqrt$2 -1)X -$sqrt$2=0
   Δ=12+8$sqrt$2
   2 solutions: -0,7 et 1/2
   b) Utiliser la question 2)a) pour résoudre (E') sur -$pi$;$pi$
   soit X= cos x
   (E') devient 4X²+2($sqrt$2 -1)X -$sqrt$2=0
   En traçant les droites d'équation y=1/2 on lit sur le cercle les solutions dans -$pi$;$pi$ qui sont 5$pi$/6 et $pi$/6
   c) Représenter les solutions dans le cercle trigonométrique

4. Résoudre dans -$pi$;$pi$ sin²x+sin x -2=0
   soit X=sin x
   X²+X-2=0
   Δ=9>0
   2 solutions: -2 et 1
   en traçant ds le cercle la droite d'équation y=1 on lit comme solution sur -$pi$;$pi$, $pi$/2
   J'aimerais avoir votre avis sur mes réponses. Merci d'avance

[Noemi]

Bonjour helloladies.

Pour la question 2) quelles sont les solutions si y = 1 ?
Question 3 a), Cherche la valeur exacte pour -0,7...
b) et la droite y = -0,7... ?
question 4 vérifie les solutions pour y = 1

[helloladies]

Excusez moi mais je n'ai pas compris. Pouvez vous me réexpliquer ce qui cloche ds mes réponses s'il vous plait ?

[helloladies]

2. 2$pi$/3 et $pi$/3

[Noemi]

Si y = 1 combien de points d'intersection avec le cercle trigonométrique et x = ....

[helloladies]

si y=1 il y a un point d'intersection et c'est $pi$/2

[Noemi]

oui

Donc les solutions dans R : ...

[helloladies]

$pi$/2+k2$pi$,-5$pi$/6+k2$pi$ et -$pi$/6+k2$pi$

[Noemi]

C'est correct.

[helloladies]

ok. Merci et pour la suite qu'est ce qui n'est pas bon?

[Noemi]

C'est noté dans mon premier post.

3 a) Valeur exacte √2/2

[helloladies]

3. la valeur exacte de -0,7 est -$sqrt$2/2 et cela donne sur le cercle trigonométrique -3$pi$/4 et -$pi$/4 comme solutions dans -$pi$;$pi$

[helloladies]

4. pour y=1 j'ai mis $pi$/2