Résolution d'équations du second degré et somme et produit des racines

[cherrydu69]

Bonjour, j'ai un devoir maison a faire et j'aimerais bien que vous puissiez me dire si certains de mes résultats sont bons et m'aidez un petit peu aussi. Voici l'énoncé :

" On suppose que l'équation ax²+bx+c = 0 admet deux solutions distinctes.

1. Montrer que le produit des racines du trinômes est égal à c/a et que la somme de ses racines est égale à -b/a.
2. a) Ttrouver une solution évidente à l'équation 5x²+13x+8, puis en déduire la deuxième solution sans le discriminant.
   b) Même question pour l'équation 7x²-20x+13 = 0
   c) Déterminer une équation du second degré admettant deux racines de signes contraires.
   d) Ecrire une équation du second degré admettant deux solutions négatives"

Pour la question 1 pour trouver c/a est ce que vous pourriez me dire si j'ai bon s'il vous plaît ? :
$\frac{c}{a}$ = x1×x2
⇔$\frac{-b-(\sqrt{b^2+4ac})}{2a}$×($\frac{-b-(\sqrt{b^2+4ac})}{2a}$)
⇔${\left(\frac{-b-\sqrt{b^2+4ac}}{2a}\right)}^2$
⇔$\frac{b^2-b^2+4ac}{4a}$
⇔$\frac{c}{a}$ CQFD

Par contre pour trouver -b/a j'ai commencer, mais je n'arrive pas à continuer, pourriez-vous m'aider :
$\frac{-b}{a}$= x1+x2
⇔$\frac{-b-(\sqrt{b^2+4ac})}{2a}$+($\frac{-b-(\sqrt{b^2+4ac})}{2a}$)
⇔$-2\left(\frac{b-\sqrt{b^2+4ac}}{2a}\right)$
⇔ ????

Après pour le 2) j'ai réussi 3 questions, il n'y a que le c) dont je ne suis pas sûr. Je voulais écrire qu'il n'y avait pas d'équations du second degrè ayant deux racines de signes contraires selon les résultats du a) et du b), mais je ne sais pas du tout.

Voilà, je vous remercie beaucoup d'avance pour votre aide

[Noemi]

Bonjour cherrydu69

Une erreur de signe, pour x1 ou x2, un + devant le radical,
x1 n'est pas égal à x2.

Reprend tes calculs.