Déterminer une valeur approchée d'un angle au degré près

Bonjour à tous j'ai un exercice qui me perturbe , merci d'avance pour votre aide , en voici l'énoncé :

Dans un repère orthormé on donne la droite (d) d'équation y = x-1 et la droite (d') d'équation 2x+y-3=0. On note a(alpha) l'angle aigu formé par ces deux droite.
Déterminer une valeur approchée de a au degré près.

PS : Lorsque je trace les droites , elles se coupent , il y a alors deux angle aigu , je ne comprends pas

Bonjour,

Les deux angles géométriques aigus sont opposés par le sommet ( égaux entre eux)

Cela correspond à l'angle α aigu formé par les deux droites.

D'accord merci , donc après lorsque j'essaye d'introduire un vecteur ayant pour origine l'intersection des deux droites , il me manque justement les coordonnées de cette intersection. Mais je suppose que pour avoir ses coordonnées il faut resoudre une équation à deux inconnus mais comment faire les deux équations sont différents ?
Ou alors je ne suis pas sur la bonne voie...

Tu n'es pas obligé de chercher les coordonnées du point d'intersection des 2 droites.

Connaissant une équation de chaque droite, tu peux déterminer un vecteur directeur de chaque droite, puis trouver le cosinus de l'angle de ces 2 vecteurs(cours sur le produit scalaire), puis trouver la valeur approchée de l'angle à la calculette.

Je n'ai pas fait les calculs, mais pour pouvoir vérifier, je t'indique la valeur approchée en degrés que me donne GeoGebra : 71,57°

J'ai essayé beaucoup de tentative je n'y arrive pas du tout.

Si tu n'as d'idée, utilise la marche à suivre que je t'ai indiquée.

Rappel : un vecteur directeurd'une droite d'équation cartésienneax+by+c=0 (avec (a,b)≠(0,0)) est :

$\text{ \vec{u} de coordonnees (-b,a)$

Je l'ai déja fait ça et je trouve pour la droite (d) : u ( -1 ; 2 ) et pour (d') : v (-1 ; -1 ), je fait ensuite le produit scalaire des deux , j’obtiens - 1.
Et après je m’embrouille pour trouver la formule avec le cosinus de l'angle..

$u⃗.v⃗=∣∣u⃗×∣∣v⃗∣∣×cos(u⃗,v⃗)\vec{u}.\vec{v}=||\vec{u}\times ||\vec{v}||\times cos(\vec{u},\vec{v})$

Tu connais le produit scalaire.

Tu calcules la norme de chaque vecteur.

Le relation écrite te permet de trouver le cosinus de l'angle.

Merci !

De rien.

J'espère que tu as trouvé que le cosinus vaut $−110\frac{-1}{\sqrt{10}}$