j'ai un problème sur les equations différentielles



  • Coucou tout le monde, j'ai un problème sur les équations différentielles car je ne comprends pas très bien le principe.

    Une fonction f est solution d'une équation différentielle du type y'=ay+b
    On sait que f(0)=2, f'(0)=1 et lim (x inf) de f(x) =3

    on me demande de déterminer f.

    Je sais que = C e^ax mais je sais rien d'autre.
    donc si vous pouvier m'aider


  • Modérateurs

    Bonjour Juju,

    Ce que tu sais n'est pas exact :?
    En fait f est de la forme Ce^ax + D
    😆
    Remplace y par f dans l'équation différentielle : tu obtiens l'équation aD+b=0
    Avec f(0)=2 tu obtiens l'équation C+D=2
    Avec f'(0)=1 tu obtiens l'équation aC=1
    Avec lim f = 3 tu obtiens l'équation D=3 (car a est négatif)
    Je te laisse résoudre le système.

    Bonne nuit 😉


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