Forme canonique, forme factorisee

Bonsoir,

J'ai besoin de votre aide pour convertir cette forme canonique en forme factorisée :

$−3(x−56)2+1312-3(x-\frac{5}{6})^{2}+ \frac{13}{12}$

Il ne nous a donné aucune piste, je ne vois pas comment faire...?

Merci d'avance

Bonjour LilouFanDesMaths,

commence par mettre -3 en facteur puis utilise l'identité remarquable
a² - b² = ....

Mais il y a un + , on ne peut pas utiliser l'identité remarquable ...

Tu mets -3 en facteur :
$−3[(x−56)2−1336]-3[(x-\frac{5}{6})^{2}-\frac{13}{36}]$

Ah ok

$−3[(x−56)2−(1336)2]-3[(x-\frac{5}{6})^{2}-(\frac{13}{36})^{2}]$

$−3[(x−56+1336)(x−56−1336)]-3[(x-\frac{5}{6}+\frac{13}{36})(x-\frac{5}{6}-\frac{13}{36})]$

C'est bien ça?

Non, 13/36 n'est pas au carré,
et faut écrire :
(√13/6)², le 6 n'est pas sous le radical.

$\frac{5}{6})^{2}-(\frac{\sqrt{13}}{6})^{2}]$

$\frac{5}{6}+\frac{\sqrt{13}}{6})(x-\frac{5}{6}-\frac{\sqrt{13}}{6})]$

Et apres, je peux pas reduire les calculs, je distribue le -3 ?

C'est une forme factorisée.

D'accord ^^

Mais du coup, l'identité remarquable ne pourra pas toujours être utilisée ?

Tu utilises les identités remarquables quand tu peux écrire l'expression sous la forme d'une identité remarquable.

Et sinon? Ça voudra dire qu'on ne pourra pas factoriser ?

Oui,

Exemple : 4x²+9 n'est pas factorisable dans ℜ.

Ah d'accord...

Merci de votre aide